54 北京科技大学学报 2001年第1期 因此为了较直观地比较扩散区内的元素扩散深 3.2计算结果及分析 度，简化计算，引人了元素的特征扩散深度.即 根据上述的理论分析，可以计算不同温度 假设在Matano平面处元素的扩散流量不为0， HP后元素的扩散流量及其扩散深度.但由于 则Matano平面两侧元素特征扩散深度分别为： 合金元素多，所以只对Y相形成元素中呈上坡 七.=wdr 扩散的Al和Ta元素进行了计算.其中，扩散流 J(xo) (i=1,2,…,n) (2) 量的计算结果见图4（图中的0点是出现筏形y Xi.R=- ["JG)dx J(xo) (i=1,2,…,n） (3) 相的位置)，元素的特征扩散深度见表1. 30 18 ..m0 6 11120℃ 11120℃ 21166℃ -18 21166℃ 31210℃ 31210℃ -30 15 -150-100 -50 0 50 100150 -150-100 -50 0 100150 d/um d/um 图4不同温度P时的Al,Ta扩散流置（原子分数） Fig.4 Diffusion fluxes of Al and Ta during HIP at different temperatures 从流量图中可以看到，Al和Ta在DD402侧 表1单晶中筏形y相区的位置和宽度与A山，Ia和T的 出现了负流量，即形成了上坡扩散.这样在元素 分布关系 扩散区中出现了ZFP面.在该面的位置上，元素 Table 1 Relationship of situation and width of rafted y zone and the distribution of Al,Ti and Ta 的扩散流量为零，也就是A1和Ta元素发生上坡 扩散的位置，而且在ZFP面两侧的元素扩散的 Al,Ta和Ti富 特征扩散深度 t/℃ dlum D/um 集区b/μm Al Ta 方向相反.另外，随着HP温度由1120℃提高到 1120 0 8-10 15 9.93 3.96 1210℃，在DD402侧A1和Ta的最大扩散流量 1166 0-410-12 20 14.00 7.85 提高了3倍多.所以HP温度对元素的扩散流 121013 20 35 26.52 17.15 量的影响大 从表1中可知，Al和Ta的特征扩散深度均 从Al和Ta元素在DD402侧的特征扩散深 在筏形y'相区内，而且筏形区均处在Al,Ta和Ti 度看（见图5和表1），基本与图1和图2中的元 的富集区内.因而可知，由于γ相形成元素的定 素富集区位置吻合.图5中的虚线范围为Y'相 形成元素(Al,Ta和Ti)的富集区宽度，其中的数 向扩散使得单晶中局部区域的γ相发生了筏形 据点为Al和Ta元素的特征扩散深度的计算值. 化，同时Al,Ta和Ti出现了富集 同样，扩散深度的值也均随着HP温度的提高 4结论 而增加. (1)3种热等静压过程中，扩散偶中的A1和 1220 Ta在DD402单晶侧均出现了上坡扩散；其扩散 流量和扩散深度随热等静压温度的升高而显著 1180 增大. 1140 (2)DD402侧出现了Y相形成元素的富集 1100 “ 区，随热等静压温度的升高，该富集区向DD402 50 -40 -30 -20 -10 0 单晶中扩大 d/um (3)在DD402单晶中的Al,Ta和Ti的富集区 图53种温度亚后A1和Ta元素的特征扩敝深度 Fig.5 The character diffusion depth of Al and Ta after HIP 内，Y相发生了筏形化，筏形区的位置与元素的 特征扩散深度一致. (下转第77页)北 京 科 技 大 学 学 报 20 1年 第 1期 因此 为了较直 观地 比较扩散 区 内的元素扩散深 度 , 简化计算 , 引人 了元 素的特征 扩散深度 . 即 假设在 M a st nL o 平 面处元素 的扩散 流量 不为 0 , 则 M a1 aL n o 平 面两侧 元素特征 扩散深度 分别为 : 、少. 、 , 产 2 了气à、 、. 目 仁 才、 试x() dr 龙 , L = 崖二打二下一一 奴二 1 , Z , … , n ) J 了认0, 工。夕乙之咨任, ( i = l , 2 , … , n ) 从 “ 、 ’ 从又 ` 、 .3 2 计算结果及 分析 根据 上述 的理论分析 , 可 以计算 不同温度 H IP 后元 素 的扩散 流量及其扩散深度 . 但 由于 合金元 素多 , 所 以 只对丫相形 成元素 中呈 上坡 扩散 的 A l 和 aT 元素进行 了 计算 . 其 中 , 扩散流 量 的计算结果见 图 4( 图中 的 0 点是 出现筏形丫 相 的位置 ) , 元素 的特征扩散深 度见表 1 . l 5 9 、 寻、 2 \ ` {丫\ ` 、 \ 日, 11 、一) 味一O 、L 1 1 1 2 0℃ ù 工州 2 1 1 6 ℃ 3 1 2 10℃ 1IJ 口I \ / 1 1 12 0℃ 2 1 16 6℃ 3 1 2 10℃ `内 J 工、产 , 户一弓、 曰ēU 尸石 一树, ǎ找ù 内ù吃, 1 1 1 , . 1 一 1 1 5 · 。1已。一、碍0 一 0 1 1 一 15 0 一 10 0 5 0 10 0 1 5 0 一 1 5 L 一一一一- 一上一一 一 1 5 0 一 10 0 5 0 1 0 0 15 0 d / 林m 图 4 不 同温 度 H l p 时的 lA , aT 扩散 流 t (原 子分 数) 0 d / 林m F ig . 4 D i n汕s i o n ifu x o o f A I a n d aT d u ir n g H IP a t d i月触er n t t e m eP r a t u esr 从流量 图 中可 以看 到 , lA 和 aT 在 D D 4 02 侧 出现 了负流量 , 即形成 了上坡 扩散 . 这样在元素 扩散 区 中出现 了 zF P 面 . 在该面 的位 置上 , 元素 的扩散 流量为零 , 也 就是 lA 和 aT 元素发 生上坡 扩散 的位 置 , 而且 在 zF P 面两侧 的元素 扩散 的 方 向相反 . 另外 , 随着 H IP 温度 由 1 12 0 ℃ 提高到 1 2 or ℃ , 在 D D 4 02 侧 A I 和 aT 的最大扩散 流量 提高 了 3 倍多 . 所 以 H IP 温度对 元素 的扩 散流 量 的影 响大 . 从 lA 和 aT 元 素在 D 4D 02 侧 的特征 扩散深 度看 (见 图 5 和表 l) , 基本与 图 1 和 图 2 中的元 素富集 区位 置吻合 . 图 5 中的虚线 范 围为丫相 形成元素 (A l , aT 和 iT )的富集 区 宽度 , 其 中的数 据点为 lA 和 aT 元 素 的特征扩散 深度 的计算值 . 同样 , 扩 散深度 的值也均 随着 H IP 温度 的提高 而增加 . 表 1 单 晶 中筏形丫` 相 区 的位i 和 宽度 与 lA , aT 和 叭 的 分布 关系 aT b l e l 取妞 iot n s h i P o f s如 a iot o a n d 初d ht o f ar ft e d 丫 ` oz n e a n d ht e d is tir b u iot n o f IA , iT a n d aT t/ ℃ d/ 林m D/ 脚 n lA , aT 和 iT 富 特 征扩散深度 集区 b/ 尸nr A I aT .175.396785 ? .52 0 2614.9 1 1 2 0 洲13 1 1 6 6 1 2 10 8 ~ 1 0 1 0 ~ 1 2 2 0 l 5 20 35 1 2 20 或二葬二二或丈葬车巨困 . ; l 一 { { 二 } } 二 } : . - - 一 。 - - 一 。 一 。 一 。 。 。 . j !一二 一 “ 一 ’., 一 1 i一二一竺一』 ] 从 表 1 中可 知 , lA 和 aT 的特征扩散 深度均 在筏形丫相 区 内 , 而且筏形 区 均处在 lA , aT 和 iT 的富集 区 内 . 因而可知 , 由于丫相形 成元 素的定 向扩散使 得单晶中局 部区 域 的丫相 发生了 筏形 化 , 同时 lA , aT 和 iT 出现 了 富集 . 4 结论 ( 1) 3 种热等 静压过程 中 , 扩散偶 中的 lA 和 aT 在 D D 4 02 单 晶侧均 出现 了 上坡扩散 ; 其 扩散 流量 和扩 散深度 随热 等静 压温度的升高而显著 增大 . (2 ) D D 40 2 侧 出现 了丫相形 成元 素的 富集 区 , 随热等静压 温度 的升高 , 该 富集 区 向 D D 4 02 单 晶中扩大 . (3 )在 D D 4 02 单 晶中的 lA , aT 和 iT 的富集 区 内 , 丫 相发 生了筏 形化 , 筏形 区 的位置与元素的 特征扩 散深度一 致 . (下转第 7 页 ) ù nU 只U l 4 ù且. 护飞石 月1. 1 1 00 一 5 0 一 4 0 一 30 一 2 0 一 1 0 0 d / 料n l 图 5 3 种 温度 B I P 后 A I 和 aT 元素 的特 征扩 散深 度 F ig · 5 T h e c h a ar c t e r di n汕s fo n d e P t h o f A l a n d 介 a ft e r H I P