变数X可能的取值为x,x,…,x,每个取值对应的概率P(X=x)为p,p 其概率分布列见表42。其中F(x)=P(K≤x)称间断性随机变数的概率累积函数 表42间断性随机变数的概率分布列 P(X 连续性随机变数一般用概率密度函数x)和概率累积函数F(x)来表示其概率分布规律 F(x)=」f(x)d (49) 无论间断性还是连续性随机变数的概率累积函数都具有如下性质: 1、非降性如果x<x2,则 F(x1)≤F(x2) (4.10) 2、因为x不可能小于-∞,所以 FO (411) 3、因为x必然小于∞,所以 (412) 、随机变数的数字特征 反映随机变数分布特点的特征数主要有数学期望和方差 1、数学期望 随机变数的数学期望( expectation)就是它的总体平均数,记为=E(X)。对于间 断性随机变数 H=∑ (4.13) 对于连续性随机变数 u=xf(x) (4.14) 随机变数的数学期望具有下列性质: (1)常数的数学期望等于常数本身,即 E(c) (4.15) 2)常数与随机变数乘积的数学期望为该常数与该随机变数数学期望的乘积 E(CX)=cE(X) (4.16) (3)随机变数之和的数学期望等于各自的数学期望之和,即 E(H+1)=E(1)+E(Y) (4.17) (4)独立随机变数之积的数学期望等于各自的数学期望之积,即 E(x)=E()E(1) (4.18) (5)离均差的数学期望为零,即 E(X-)=0 (419) 方差4 变数 X 可能的取值为 x1，x2，……，xk，每个取值对应的概率 P(X＝xi)为 p1，p2，……，pk， 其概率分布列见表 4.2。其中 F(xi)＝P(X≤xi)称间断性随机变数的概率累积函数。 表 4.2 间断性随机变数的概率分布列 XI x1 x2 …… xk P(X＝xi) p1 p2 …… pk F(xi) p1 p1＋p2 …… 1 连续性随机变数一般用概率密度函数 f(x)和概率累积函数 F(x)来表示其概率分布规律 F x f x dx x ( ) = ( )  （4.9） 无论间断性还是连续性随机变数的概率累积函数都具有如下性质： 1、 非降性 如果 x1＜x2，则 F(x1)≤F(x2) （4.10） 2、 因为 x 不可能小于-∞，所以 F(-∞)＝0 （4.11） 3、 因为 x 必然小于∞，所以 F(∞)＝1 （4.12） 三、随机变数的数字特征 反映随机变数分布特点的特征数主要有数学期望和方差。 1、 数学期望 随机变数的数学期望（expectation）就是它的总体平均数，记为  = E(X) 。对于间 断性随机变数  = p xi i （4.13） 对于连续性随机变数  =  xf (x)dx （4.14） 随机变数的数学期望具有下列性质： （1） 常数的数学期望等于常数本身，即 E(c)＝c （4.15） （2） 常数与随机变数乘积的数学期望为该常数与该随机变数数学期望的乘积 E(cX)= c E(X) （4.16） （3） 随机变数之和的数学期望等于各自的数学期望之和，即 E(X+Y)＝E(X)＋E(Y) （4.17） （4） 独立随机变数之积的数学期望等于各自的数学期望之积，即 E(XY)＝E(X)E(Y) （4.18） （5） 离均差的数学期望为零，即 E(X − ) = 0 （4.19） 2、 方差