1函数在一点的导数与导函数 定义设函数=fx)在点x0的某个领域内有定义,当自 变量在x处取得增量Δx(点x+△x)时,相应地,函数y取 得增量ay=x)-fxo),若y与Δx之比当△x->0时的极 限存在,则称函数y=x)在处可导,并称这个极限为函 数=x)在点处的导数,记为f(x),即 f(o)=lim=lim f(x0+△x)-f(x) Ax→>0△x 0 △x 下1.函数在一点的导数与导函数 定义 设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自 变量在x处取得增量Dx(点x0+ Dx)时，相应地，函数y取 得增量Dy= f(x)−f(x0)， 若Dy与Dx之比当Dx→0时的极 限存在，则称函数y=f(x)在处可导，并称这个极限为函 数y=f(x)在点处的导数，记为 f x ′( )0 ，即 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim lim . x x y f x x f x f x ∆ → x x ∆ → ∆ + ∆ − ′ = = ∆ ∆ ⑴