《北学反应工程》教橐 第三章理想反应噩 3.2半分抗式操作的金式完全琨合)反应噩 内连续均匀地加入,使之与B反应。试问A加完时,组分A的转化率和P 的浓度各为多少?并与例3-1-1的计算结果相比较。 解: [讲解] 根据半间歇反应器的物料衡算式(3-2-3): GrA) d(vCa 来计算釜内组分A的浓度与时间的关系。由题意,A的转化速率为 代入上式(3-2-3)有 d(vC) 因为是均匀加料,且在劲h内将m3的A加完,所以r=/m31 金内先加入1m3的B,故起始反应体积v=lm3。任何时间t下的反应体积 =1+-t (b) 因此,式(a)可改写成如下形式 40=2CA +CA/+c.dv + dt dt 进料A的浓度C40=4kmlm3,把式(b)代入(c)式可得 dc 3vC 3+t dc 4-C -2C,-C 3+t 这是一个一阶非线性方程,可用数值法求解,例如龙一库塔法。下表 列出了用计算机求解(d)的结果。 釜内A的浓度与时间关系 A/(kmol/n 0.000 0.3103 0.3367 由表可见,当t=3h时,釜内组分A的浓度为02886 kmol /n3。相应的 转化率为 CA0-CA4/2-0.288 5.570 为了求P的浓度,对釜作P的物料衡算: (VCP) 把rp=2CA和式(b):T=1+t代入上式有: 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第5页共8页《化学反应工程》教案 第三章 理想反应器 3.2 半分批式操作的釜式（完全混合）反应器 ［讲 解］ 内连续均匀地加入，使之与 B 反应。试问 A 加完时，组分Ａ的转化率和 P 的浓度各为多少？并与例 3-1-1 的计算结果相比较。 解： 根据半间歇反应器的物料衡算式(3-2-3)： ( ) ( ) dt d VC vC r V A A0= − A + (3-2-3) 来计算釜内组分 A 的浓度与时间的关系。由题意，A 的转化速率为： ( ) 2 P 2 Q 2 A A A A r r C C dt dC − r = − = + = + 代入上式(3-2-3)有： ( ) ( ) dt d VC vC C C V A A = A + A + 2 0 2 （a） 因为是均匀加料，且在 3h 内将1m 3 的 A 加完，所以v 1 3(m / h) 3 = 。而 釜内先加入1m 3 的 B，故起始反应体积V0 = 1m 3 。任何时间 t 下的反应体积 V t 3 1 = 1+ （b） 因此，式（a）可改写成如下形式： ( ) dt dC V dt dV vC C C V C A A = A + A + A + 2 0 2 或： dt dV V C C C V vC dt dC A A A A A = − − − ⋅ 0 2 2 (c) 进料 A 的浓度CA0 = 4kmol / m 3 ，把式（b）代入（c）式可得 t C C C t vC dt dC A A A A A + − − − + = 3 2 3 3 0 2 即： 2 2 3 4 A A A A C C t C dt dC − − + − = (d) 这是一个一阶非线性方程，可用数值法求解，例如龙－库塔法。下表 列出了用计算机求解（d）的结果。 釜内 A 的浓度与时间关系 t CA/(kmol/m3 ) t CA/(kmol/m3 ) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0.0000 0.2030 0.3103 0.3608 0.3802 0.3833 0.3783 0.3694 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 0.3508 0.3477 0.3367 0.3261 0.3160 0.3063 0.2972 0.2886 由表可见，当 t=3h 时，釜内组分 A 的浓度为 。相应的 转化率为： 3 0.2886kmol / m 85.57% 4 / 2 4 / 2 0.2886 0 0 = − = − = A A A A C C C x 为了求 P 的浓度，对釜作 P 的物料衡算： ( ) r V dt d VC P P = （e） 把 rP = 2CA和式(b)： t 3 1 V = 1+ 代入上式有： 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 5 页 共 8 页