运筹学 Operations Research 命题2设矩阵A=(an)mn4n=0.-1,A的每列至多有两个非零元素 若可将A的行指标划分为1和2,使得 (1)当A的某列含有两个同号的非零元素时,这两个非零元素所在的 行指标分属l1和Ⅰ2; (2)当4的某列含有两个异号的非零元素时,这两个非零元素所在的 行指标同属和,■ 则A必为全单模阵 2021/2/20 72021/2/20 7 运 筹 学 Operations Research . (2) (1) 2 ( ) , 0, 1,1 . 1 2 1 2 1 2 则 必为全单模阵 行指标同属 和 ， 当 的某列含有两个异号的非零元素时，这两个非零元素所在的 行指标分属 和 ； 当 的某列含有两个同号的非零元素时，这两个非零元素所在的 若可将 的行指标划分为 和 ，使得 命题 设矩阵 ， 的每列至多有两个非零元素 A I I A I I A A I I A = ai j mn ai j = − A ▌