第二章随机变量及其分布 教学目的:了解引入随机变量的原因,离散型与连续型随机变量的定义。重点掌握几种重要的离散型与连 续型随机变量,包括(0-1)分布,二项分布,泊松分布,均匀分布,指数分布,正态分布。理解正态分布 在现实生活中的普遍性。理解并掌握随机变量函数的分布的具体解法。 教学方法:课堂讲授与软件演示相结合。首先讲述随机变量引入的必要性以及给研究带来的方便性,其次 介绍较简单的离散型随机变量,通过其学习,同学们对随机变量有了一个大概的了解,从而引入随机变量 分布函数的概念,进而为连续型随机变量的引入奠定了基础。重点介绍几种重要的连续型随机变量的分布 密度及其应用范围及实际意义。最后软件演示的方式引入随机变量函数的具体求法 教学手段:多媒体教学(电子教案,投影及粉笔、黑板的有机结合) 教学时数:6学时 §21随机变量 教学内容 1.随机变量定义: 定义2.L.1设随机试验E的样本空间=(e},如果对于每一个e∈S有实数X(e)和它对应,这样就得到 个定义在g上的实值单值函数X(e),称X(e)为随机变量。 2.随机变量引入给我们研究带来的便利性 教学形式:通过实际例子说明引入随机变量具有可行性,同时也展示随机变量给我们带来研究问题的便利 §22离散型随机变量及其分布 教学内容: 1.离散型随机变量定义: 定义2.2.1若随机变量X所有可能的取值是有限个或无限可列个,则称X为高散型随机变量。 2.二项分布 若随机变量X的概率分布为 P{X=k}=Cp3q”,k (2.2.6) 其中0<p<1,q=1-p 则称X服从参数为n,p的二项分布。记作X~B(n,p) 3.超几何分布 设一堆同类产品共N个,其中有M个不合格品。现从中任取n个(假定n<N-M),则这n个产品中所含 的不合格品数X是一个离散型随机变量。X的概率分布如下1 第二章 随机变量及其分布 教学目的：了解引入随机变量的原因，离散型与连续型随机变量的定义。重点掌握几种重要的离散型与连 续型随机变量，包括（0-1）分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布，正态分布。理解正态分布 在现实生活中的普遍性。理解并掌握随机变量函数的分布的具体解法。 教学方法：课堂讲授与软件演示相结合。首先讲述随机变量引入的必要性以及给研究带来的方便性，其次 介绍较简单的离散型随机变量，通过其学习，同学们对随机变量有了一个大概的了解，从而引入随机变量 分布函数的概念，进而为连续型随机变量的引入奠定了基础。重点介绍几种重要的连续型随机变量的分布 密度及其应用范围及实际意义。最后软件演示的方式引入随机变量函数的具体求法。 教学手段：多媒体教学（电子教案，投影及粉笔、黑板的有机结合） 教学时数：6 学时 §2.1 随机变量 教学内容： 1. 随机变量定义： 定义 2.1.1 设随机试验 E 的样本空间  = e,如果对于每一个 e  S 有实数 X(e) 和它对应，这样就得到一 个定义在  上的实值单值函数 X(e) ，称 X(e) 为随机变量。 2. 随机变量引入给我们研究带来的便利性。 教学形式：通过实际例子说明引入随机变量具有可行性，同时也展示随机变量给我们带来研究问题的便利。 §2.2 离散型随机变量及其分布 教学内容： 1. 离散型随机变量定义： 定义 2.2.1 若随机变量 X 所有可能的取值是有限个或无限可列个，则称 X 为离散型随机变量。 2. 二项分布 若随机变量 X 的概率分布为 PX k C p q , k 0,1,2, , n, k k n k = = n − =  （2.2.6） 其中0  p 1, q =1 − p 则称 X 服从参数为 n, p 的二项分布。记作 X ~ B(n, p) 3. 超几何分布 设一堆同类产品共 N 个，其中有 M 个不合格品。现从中任取 n 个（假定 n  N − M ），则这 n 个产品中所含 的不合格品数 X 是一个离散型随机变量。 X 的概率分布如下：