结论6若*是Ax=b的一个特解是Ax=0的通解, 则Ax=b的通解为x=m*+5 求解AX=b的步骤 (1)将增广矩阵进行初等行变换得阶梯形矩阵; (2)判断:r(A)≠r(B),方程组无解 r(4)=r(B)=n,方程组有唯一解 r(4)=r(B)<n,方程组有无穷多解. (3)写出含有自由未知数的同解方程组; (4)令自由未知数全为0得一个特解m 并求出Ax=O的基础解系 (5)写出通解x=m+k151+…+kn-n-r K图心结论6. * . * , 0 ,     = = + = = Ax b x Ax b Ax 则 的通解为 若 是 的一个特解 是 的通解 求解AX = b的步骤 (1) 将增广矩阵进行初等行变换得阶梯形矩阵; (2) 判断: r(A)  r(B), 方程组无解. r(A) = r(B) = n, 方程组有唯一解. r(A) = r(B)  n, 方程组有无穷多解. (3) 写出含有自由未知数的同解方程组; (4) 令自由未知数全为0得一个特解 *, 并求出Ax=O的基础解系. (5) 写出通解 . 1 1 n r n r x k k − −  = +  ++ 