国家重点实验室 同余和剩余类 同余 若整数a和b被同一正整数m除时,有相同的余数,则 称a、b关于模m同余,记炸b(modm) >若a1≡b(modm),a2≡b2modm,则 a1土a2≡b±b2(modm),a1·a2≡bh·b2modm) 剩余类 给定正整数m,将全体整数按余数相同进行分类,可获 得m个剩余类:01m-1 a+b=a+ba·b=a·b同余和剩余类 同余 ➢若整数a和b被同一正整数m除时，有相同的余数，则 称a、b关于模m同余，记为 ➢若 则 剩余类 ➢给定正整数m，将全体整数按余数相同进行分类，可获 得m个剩余类： a  b(modm) 0,1,,m −1 a + b = a + b, a  b = a  b 1 1 2 2 a b m a b m   (mod ), (mod ), 1 2 1 2 1 2 1 2 a a b b m a a b b m       (mod ), (mod )