ANSYS高级技术分析指南 优化设计 第一章优化设计 什么是优化设计? 优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。所谓“最优设计”,指的是 种方案可以满足所有的设计要求,而且所需的支出(如重量,面积,体积,应 力,费用等)最小。也就是说,最优设计方案就是一个最有效率的方案 设计方案的任何方面都是可以优化的,比如说:尺寸(如厚度),形状(如 过渡圆角的大小),支撑位置,制造费用,自然频率,材料特性等。实际上,所 有可以参数化的 ANSYS选项都可以作优化设计。(关于 ANSYS参数,请参看 ANSYS Modeling and Meshing Guide第十四章。) NSYS程序提供了两种优化的方法,这两种方法可以处理绝大多数的优化 问题。零阶方法是一个很完善的处理方法,可以很有效地处理大多数的工程问题。 一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度,因此更加适合于精确的优化分 析 对于这两种方法, ANSYS程序提供了一系列的分析一一评估一一修正的循 环过程。就是对于初始设计进行分析,对分析结果就设计要求进行评估,然后修 正设计。这一循环过程重复进行直到所有的设计要求都满足为止 除了这两种优化方法, ANSYS程序还提供了一系列的优化工具以提高优化 过程的效率。例如,随机优化分析的迭代次数是可以指定的。随机计算结果的初 始值可以作为优化过程的起点数值 基本概念 在介绍优化设计过程之前,我们先给出一些基本的定义:设计变量,状态 变量,目标函数,合理和不合理的设计,分析文件,迭代,循环,设计序列等。 我们看以下一个典型的优化设计问题 在以下的约束条件下找出如下矩形截面梁的最小重量 ·总应力不超过σmax|≤Gmax] 梁的变形δ不超过δmax[6≤6ma] 梁的高度h不超过hmah≤hma 图1-1梁的优化设计示例 囗 设计变量(DVs)为自变量,优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值 来实现的。每个设计变量都有上下限,它定义了设计变量的变化范围。在以上的 问题里,设计变量很显然为梁的宽度b和高度h。b和h都不可能为负值,因此 其下限应为b,h>0,而且,h有上限hmax。 ANSYS优化程序允许定义不超过60 个设计变量。 状态变量(SVs)是约束设计的数值。它们是“因变量”,是设计变量的函 数。状态变量可能会有上下限,也可能只有单方面的限制,即只有上限或只有下 限。在上述梁问题中,有两个状态变量:σ(总应力)和δ(梁的位移)。在 ANSYSANSYS 高级技术分析指南 优化设计 1-1 第一章 优化设计 什么是优化设计? 优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。所谓“最优设计”，指的是 一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出（如重量，面积，体积，应 力，费用等）最小。也就是说，最优设计方案就是一个最有效率的方案。 设计方案的任何方面都是可以优化的，比如说：尺寸（如厚度），形状（如 过渡圆角的大小），支撑位置，制造费用，自然频率，材料特性等。实际上，所 有可以参数化的 ANSYS 选项都可以作优化设计。（关于 ANSYS 参数，请参看 ANSYS Modeling and Meshing Guide 第十四章。） ANSYS 程序提供了两种优化的方法，这两种方法可以处理绝大多数的优化 问题。零阶方法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问题。 一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的优化分 析。 对于这两种方法，ANSYS 程序提供了一系列的分析——评估——修正的循 环过程。就是对于初始设计进行分析，对分析结果就设计要求进行评估，然后修 正设计。这一循环过程重复进行直到所有的设计要求都满足为止。 除了这两种优化方法，ANSYS 程序还提供了一系列的优化工具以提高优化 过程的效率。例如，随机优化分析的迭代次数是可以指定的。随机计算结果的初 始值可以作为优化过程的起点数值。 基本概念 在介绍优化设计过程之前，我们先给出一些基本的定义：设计变量，状态 变量，目标函数，合理和不合理的设计，分析文件，迭代，循环，设计序列等。 我们看以下一个典型的优化设计问题： 在以下的约束条件下找出如下矩形截面梁的最小重量： ⚫ 总应力不超过max [max] ⚫ 梁的变形不超过 max[max] ⚫ 梁的高度 h 不超过 h max[hhmax] 图 1-1 梁的优化设计示例 设计变量（DVs）为自变量，优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值 来实现的。每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。在以上的 问题里，设计变量很显然为梁的宽度 b 和高度 h。b 和 h 都不可能为负值，因此 其下限应为 b，h>0，而且，h 有上限 h max。ANSYS 优化程序允许定义不超过 60 个设计变量。 状态变量（SVs）是约束设计的数值。它们是“因变量”，是设计变量的函 数。状态变量可能会有上下限，也可能只有单方面的限制，即只有上限或只有下 限。在上述梁问题中，有两个状态变量：（总应力）和（梁的位移）。在 ANSYS