3.2自由电子的量子理论 、波函数与能级 薛定谔方程: Vy=Ey 2m 平面波形式的解:V/()=ve ik.r 其中为电子的位置矢量,k为波矢量 九2k E Lp=hk 2m 上面讨论的是无任何限制的自由电子的性质,它的动量具有确定值,速度与波的 群速度一致,而坐标不受任何限制,电子在空间各电出现的几率相等.在金属的 自由电子论中,电子的势能为零,但它不完全自由,它的位置受金属边界的限制.3.2 自由电子的量子理论 ψ Eψ m − ∇ = 2 2 2 h ik r r e r r r ⋅ = 0 ψ( ) ψ 薛定谔方程： 平面波形式的解 : 其中 为电子的位置矢量， 为波矢量 r . r k r m k E 2 2 2 h = p k r h r = 上面讨论的是无任何限制的自由电子的性质，它的动量具有确定值，速度与波的 群速度一致，而坐标不受任何限制，电子在空间各电出现的几率相等.在金属的 自由电子论中，电子的势能为零，但它不完全自由，它的位置受金属边界的限制. 一、波函数与能级