学科基础课平台必修课 《高等数学A1》课程教学大纲 Higher Mathematics Al 课程编号：130704003 学时：80 学分：5.0 适用对橡：理工科各专业 先修课程：无 一、课程的性质和任务 本课程是学校理工科各专业的一门必修的重要的公共基础课。该课程可以支撑毕业要求第 12条的达成。 通过这门课程的学习，要使学生系统地获得一元函数微积分的基本知识，基础理论和常用 的运算方法，并注意培养学生比较熟练的运算能力抽象思维能力逻辑推理能力能力，从而使学 生受到数学方法训练和运用这些方法解决几何，力学和物理等实际问题的初步训练，为学习后继 课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础 二、教学目的与要求 教学中应认真贯彻“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，教学重点放在“掌握概念。 强化应用，培养能力，提高素质”上。 教学目的：1.使学生掌据本课程的基本概念基本理论和基本运算，为学习各专业课程提供 必要的工具：2逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力综合运用所学知识分析和解决实际 问题的能力.数学建模及使用计算机求解数学模型的能力.初步抽象概括问题的能力.自主学习的 能力以及一定的逻辑推理能力，使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思想明晰数 学方法建立数学思维。课程教学应在学生的知识能力.及素质三个方面的培养承担相应角色。 1.知识要求：通过本课程的学习，要使学生获得：理解和掌握函数的相关性质极限的概念 导数与微分的概念.中值定理及导数的应用不定积分定积分：熟练掌握复合函数的复合过程基 本初等函数的简单性质及其图象两个重要极限求极限的方法基本初等函数的导数基本公式四 则运算法则以及复合函数的求导方法洛必达法则求0/0”“∞”.“0×m”“o-o”“1∞”00"和 “0“型未定式的极限方法.不定积分第一换元法第二换元法牛顿一莱布尼茨公式定积分的换元 积分法与分部积分法：理解和掌握定积的元素法定积分在几何和物理上的应用：熟练掌握常见 55 学科基础课平台必修课 《高等数学 A1》课程教学大纲 Higher Mathematics A1 课程编号：130704003 学时：80 学分：5.0 适用对象：理工科各专业 先修课程：无 一、课程的性质和任务 本课程是学校理工科各专业的一门必修的重要的公共基础课。该课程可以支撑毕业要求第 1.2 条的达成。 通过这门课程的学习，要使学生系统地获得一元函数微积分的基本知识，基础理论和常用 的运算方法，并注意培养学生比较熟练的运算能力.抽象思维能力.逻辑推理能力能力，从而使学 生受到数学方法训练和运用这些方法解决几何.力学和物理等实际问题的初步训练，为学习后继 课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。 二、教学目的与要求 教学中应认真贯彻“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，教学重点放在“掌握概念， 强化应用，培养能力，提高素质”上。 教学目的：1.使学生掌握本课程的基本概念.基本理论和基本运算，为学习各专业课程提供 必要的工具；2.逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力.综合运用所学知识分析和解决实际 问题的能力.数学建模及使用计算机求解数学模型的能力.初步抽象概括问题的能力.自主学习的 能力以及一定的逻辑推理能力，使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思想.明晰数 学方法.建立数学思维。课程教学应在学生的知识.能力.及素质三个方面的培养承担相应角色。 1. 知识要求：通过本课程的学习，要使学生获得：理解和掌握函数的相关性质.极限的概念. 导数与微分的概念.中值定理及导数的应用.不定积分.定积分；熟练掌握复合函数的复合过程.基 本初等函数的简单性质及其图象.两个重要极限求极限的方法.基本初等函数的导数基本公式.四 则运算法则以及复合函数的求导方法.洛必达法则求“0/0”.“∞/ ∞”.“0×∞”.“∞-∞”.“1∞”.“00”和 “∞0”型未定式的极限方法.不定积分第一换元法.第二换元法.牛顿—莱布尼茨公式.定积分的换元 积分法与分部积分法；理解和掌握定积的元素法.定积分在几何和物理上的应用；熟练掌握常见