2k P{=k} k n(n+1) 曰m(n+1)h=-2 n(n+1)(2n+1)1 (2n+1) n(n+1) 5、解:由于是分布,所以应有∑P{=n=∑A3=1,即Ae"=1A=e sey0n!=a,即AB、、Bw AB 又由已知E=>n meo(n-1)!-", ABe=a B 6、解:μ表示摸出c个球中白球个数,摸c个球可视为不放回地摸c次。记 5=14第摸到白球 0,第次摸到黑球 则H=51+52+…+5a。由第二章第7题得P{;=1}= 所以E5 E b a+b 7、解:设μ表示抽出k张卡片的号码和,5表示第i次抽到卡片的号码,则 H=51+52+…+5k,因为是放回抽取,所以诸5独立。由此得,对=1,2,…,k。 I n(n+D) E=E51+E52+…+Ek=k(n+1) 11n(n+1(2n+ (n+1)(2n+1), 6 6 D51=E2-(E)2=(n+1)(2n+1)-1(n+1)2=(n2-1), D=D51+D2+…+Dn=k(m2-1 8、解:设μ为所得k张卡片上号码之和。对1≤i1<…<ik≤n有 P=1+2+…+}=1 CR,由定义得 每次抽卡片k张称为一组,对于每个固定的卡片m,在卡片m所在的组中,其余k-1张k n n n k n n k P k , 1, 2,, , ( 1) 2 ( 1) 2 1 { } =  + = +  = = . = = + + +  +  = + = n k n n n n n n k n n k E 1 (2 1) 3 1 6 ( 1)(2 1) ( 1) 2 ( 1) 2  . 5、解：由于  是分布，所以应有    =  = = =  = 0 0 1 ! { } n n n n B P  n A ，即 B B Ae A e − =1, = 。 又由已知 a n AB E n n n =   =  = ! 0  ，即 a n B AB n n = −   = − 0 1 ( 1)! ， ABe a B = ,  B = a, B a A e e − − = = 。 6、解：  表示摸出 c 个球中白球个数，摸 c 个球可视为不放回地摸 c 次。记    = 第 次摸到黑球 第 次摸到白球 i i i 0, 1,  ，则  =  1 + 2 ++ c 。由第二章第 7 题得 P{ i =1} = (a b) a + ，i = 1,2,  ,c 。所以 (a b) a E i +  = ， a b ac a b a E E c c i i + = + =  =  =1   . 7、解：设  表示抽出 k 张卡片的号码和， i  表示第 i 次抽到卡片的号码，则  =  1 + 2 ++ k ，因为是放回抽取，所以诸 i  独立。由此得，对 i = 1,2,  , k 。   = = + = + =  = =  n j n j i n n n n j n n E j 1 1 2 1 2 1 1 1 ( 1)  ， ( 1) 2 1 E = E 1 + E 2 ++ E k = k n + ； ( 1)(2 1) 6 1 6 1 1 ( 1)(2 1) 1 2 2 = + + + + =   =  = n n n n n n n E j n j  i ， ( ) ( 1) 12 1 ( 1) 4 1 ( 1)(2 1) 6 2 2 1 2 2 D i = E i − E i = n + n + − n + = n − ， ( 1) 12 1 2 D = D 1 + D 2 ++ D n = k n − 。 8 、 解 ： 设  为所得 k 张 卡 片 上 号 码 之 和 。 对 1 i 1  i k  n 有 { } 1 2 k P  = i + i ++ i k Cn 1 = ，由定义得       = − − = + + + = i i n n m k n k n k n k k m C C C E i i i   1 1 1 1 1 1 2 1  ( ) （*） 每次抽卡片 k 张称为一组，对于每个固定的卡片 m，在卡片 m 所在的组中，其余 k −1 张