值回归假设,或称为没有“校正迹象(no" correction"),即没有均值回归的证据 Salvers和 Gilliland(2000)运用上述方法对18个具有代表性国家(包括发达国家和发展中国家) 股票市场1969—-1996年数据进行实证研究结果发现非常明显的均值回归特征; Jeffrey Gropp(2004)运用该方法对美国证券交易所(AMEX)、纽约证券交易所(NYSE)和纳斯达克 ( NASDAQ)进行实证分析的结果发现有明显的均值回归证据,并且正的均值回归(即半衰期)为 4年半至8年。但是, Kausik Chaudhuri和 Yanghu u(2003)运用同样方法对巴西、阿根廷等17 个发展中国家和地区进行实证检验,发现在这些新兴的市场并没有明显的均值回归证据 24主要分析方法之四— ANST-GARCH模型分析法 Kiseok Nam Chong Soo Pyun Fl Augustine C Arize(2002), Kiseok Nam, Chong Soo Pyun FH Stephen L Avard(2001)# ANST-GARCH(Asymmetric Nonlinear Smooth-transition GARCH)E 型,选择1926年1月——1997年12月美国股票市场的月度数据进行研究,得出了股票收益率呈 均值回归的结论,但是非对称的( Asymmetric),负收益率的均值回归速度明显大于正收益率的均 值回归速度。 在进行实证检验时他们给出了下列非线性自回归模型:股票收益率R,服从一阶非线性动态自回 归模型AR(1),并且序列的相关系数在正信息冲击的情况下为p,在负信息冲击的情况下为φ。 R,=u+oR R1=+pR-1+E E.>0 -k1和p下1是序列稳定的条件,E-表示上一期信息冲击的大小和方向,如果->0,表示 上一期信息冲击为正,如果E<0,表示上一期信息冲击为负。若φ>φ,在相同的冲击强度下, 负冲击比正冲击的均值回归速度更快,反之亦然。具体来说如果φ>φ且φ+>0、 么当期的负冲击比正冲击导致的对未来收益率影响的持续性弱,均值回归收敛速度快:如果 φ→>p,且φ>0、、p<0,那么负冲击将使收益率自回归过程呈现反转特征,而正冲击对未 来收益率的影响主要表现为持续特征。检验假设条件φ>φ-,如果φ>φ成立,则证明负收益率 的均值回归速度明显大于正收益率的均值回归速度。 Kiseok Nam、 Chong Soo Pyun和 Augustine C. Arize(2002)给出了四个 ANST-GARCH模 型进行检验不同的非对称性。 ANST-GARCH模型能够捕捉到条件均值方程和方差方程中同时存在 的双非对称性。以下四个模型分别包括了不同的非对称项,用以检验均值回归的非对称性是否与时 变理性预期理论有关。时变理性预期理论认为股票波动性与预期收益率之间正相关,投资者根据股 票价格的不同波动程度调整其预期收益率,预期收益率的变动导致股票收益率呈均值回归,也就是 说均值回归是由于投资者的理性定价调整带来的。按照时变理性预期理论的观点,均值回归应呈对 称特征,至少不应该正的或负的回归呈明显的规律性特征。恰恰他们的结论是负收益率的均值回归 速度明显大于正收益率的均值回归速度。时变理性预期假设时不成立的。 模型1 R1=+[+2F(E11)R1+E1 h,=a+a1E21+a2b-1+[b+b521+b2h21]F(E1)4 值回归假设，或称为没有“校正”迹象（no “correction”）,即没有均值回归的证据。 Balvers和 Gilliland (2000)运用上述方法对18个具有代表性国家（包括发达国家和发展中国家） 股票市场 1969——1996 年数据进行实证研究结果发现非常明显的均值回归特征；Jeffrey Gropp(2004)运用该方法对美国证券交易所（AMEX）、纽约证券交易所（NYSE）和纳斯达克 （NASDAQ）进行实证分析的结果发现有明显的均值回归证据，并且正的均值回归（即半衰期）为 4 年半至 8 年。但是，Kausik Chaudhuri 和 Yangru Wu(2003)运用同样方法对巴西、阿根廷等 17 个发展中国家和地区进行实证检验，发现在这些新兴的市场并没有明显的均值回归证据。 2.4 主要分析方法之四──ANST-GARCH 模型分析法 Kiseok Nam、Chong Soo Pyun 和 Augustine C. Arize（2002）,Kiseok Nam、Chong Soo Pyun 和 Stephen L.Avard(2001)用 ANST-GARCH(Asymmetric Nonlinear Smooth-transition GARCH)模 型，选择 1926 年 1 月——1997 年 12 月美国股票市场的月度数据进行研究，得出了股票收益率呈 均值回归的结论，但是非对称的（Asymmetric），负收益率的均值回归速度明显大于正收益率的均 值回归速度。 在进行实证检验时他们给出了下列非线性自回归模型：股票收益率 Rt 服从一阶非线性动态自回 归模型 AR(1)，并且序列的相关系数在正信息冲击的情况下为 + φ ，在负信息冲击的情况下为 − φ 。 −1 −1 ＜0 − Rt = + Rt + t t µ φ ε ε −1 −1 ＞0 − Rt = + Rt + t t µ φ ε ε ＜1 − φ 和 ＜1 + φ 是序列稳定的条件， t−1 ε 表示上一期信息冲击的大小和方向，如果ε t−1 ＞0 ，表示 上一期信息冲击为正，如果ε t−1 ＜0 ，表示上一期信息冲击为负。若 + − φ ＞φ ，在相同的冲击强度下， 负冲击比正冲击的均值回归速度更快，反之亦然。具体来说如果 + − φ ＞φ 且 ＞0、、 ＞0 + − φ φ ，那 么当期的负冲击比正冲击导致的对未来收益率影响的持续性弱，均值回归收敛速度快；如果 + − φ ＞φ ，且 ＞0、、 ＜0 + − φ φ ，那么负冲击将使收益率自回归过程呈现反转特征，而正冲击对未 来收益率的影响主要表现为持续特征。检验假设条件 + − φ ＞φ ，如果 + − φ ＞φ 成立，则证明负收益率 的均值回归速度明显大于正收益率的均值回归速度。 Kiseok Nam、Chong Soo Pyun 和 Augustine C. Arize（2002）给出了四个 ANST-GARCH 模 型进行检验不同的非对称性。ANST-GARCH 模型能够捕捉到条件均值方程和方差方程中同时存在 的双非对称性。以下四个模型分别包括了不同的非对称项，用以检验均值回归的非对称性是否与时 变理性预期理论有关。时变理性预期理论认为股票波动性与预期收益率之间正相关，投资者根据股 票价格的不同波动程度调整其预期收益率，预期收益率的变动导致股票收益率呈均值回归，也就是 说均值回归是由于投资者的理性定价调整带来的。按照时变理性预期理论的观点，均值回归应呈对 称特征，至少不应该正的或负的回归呈明显的规律性特征。恰恰他们的结论是负收益率的均值回归 速度明显大于正收益率的均值回归速度。时变理性预期假设时不成立的。 模型 1 Rt F t Rt t = µ + φ + φ ⋅ ε ⋅ + ε 1 2 −1 −1 [ ( )] [ ] ( ) 2 1 1 2 2 1 0 1 1 2 0 1 −1 − − − − = + + + + + ⋅ ht a a t a ht b b t b ht F t ε ε ε