·1358 工程科学学报.第43卷，第10期 表1两种典型带钢表面微观形貌轧制与板宽方向二维轮廓粗糙度参数 Table 1 Roughness parameters of two-dimensional profile along the width and rolling direction of two kinds of typical strip surface microtopography Electrical discharge machining Grinding machine Roughness parameters Coordinatesaxis 4 Mean value 1 2 4 Mean value X-axis 1.18 1.02 1.05 0.99 1.06 0.58 0.57 0.49 0.52 0.54 R/um Y-axis 121 1.04 1.01 1.08 1.08 0.32 0.22 0.34 0.20 0.27 X-axis 5.78 5.82 5.89 6.43 5.98 4.23 4.37 4.82 5.10 4.63 R./um Y-axis 6.21 5.97 6.05 6.20 6.11 2.01 2.34 2.81 2.45 2.40 X-axis 6.09 5.98 6.05 6.45 6.14 4.35 4.43 4.87 5.14 4.70 R./um Y-axis 6.30 6.28 6.12 6.39 6.27 2.10 2.44 3.01 2.76 2.58 X-axis 60 45 56 52 53 97 82 87 80 87 P/cm Y-axis 55 43 50 107 95 117 90 102 (b) 平面仿真模型.模型中工作辊与带钢的几何宽度 (x向)均取4000um,在工作辊上表面施加均布轧 制压力，方向为负：向.工作辊下压过程中，其下 表面轮廓与带钢上表面轮廓（粗糙表面）相互作 用.模型的侧向边界(x=0m和=4000um)采用 增广拉格朗日函数，约束其侧面全部节点的水平 图3平整轧制过程粗糙工作辊与非光滑带钢轧制转印模型.()三 位移(x向)，并对带钢下表面施加垂向位移(：向) 维模型：(b)局部放大图 约束.仿真模型采用二维平面应变单元Planel82, Fig.3 Three-dimensional model of rolling transfer of rough work roll 并对带钢和工作辊接触区域进行网格加密处理， and non-smooth strip during flat rolling:(a)three-dimensional model: (b)partial enlarged drawing 以提高计算精度.工作辊和带钢均采用理想弹塑 性本构模型，其弹性模量均为210GPa.模型共包 本文采用有限元商业软件ANSYS,针对平整 含240000个单元，工作辊与带钢（光滑接触表面） 轧制过程工作辊与带钢的轧制转印生成建立二维 的仿真模型网格图（局部放大）如图4所示 (a)600 (b)600 400 400 200 200 0 u/ 0 -200 -200 -400 -400 -600 -600 0 100 200 300 400 500 5 10 15 20 x/um x/μm 图4工作辊与带钢二维平面仿真模型.()平面压人几何模型：(b)有限元仿真网格划分 Fig.4 Two-dimensional plane simulation model of work roll and strip:(a)geometric model of two-dimensional profile plane pressing on strip surface; (b)mesh generation of finite element simulation 1.3实验验证 表2工业实验工况表 为验证仿真模型的准确性，依托某平整机组 Table 2 Industrial experiment condition 开展工业实验，实测不同生产工况轧后带钢表面 Working Incoming strip Work roll Rolling force 二维轮廓形状和粗糙度参数，并采用本文建立的 condition R/μm R /um (kN'mm) 模型计算相应工况条件下轧后带钢表面二维轮廓 1 0.63 2.45 2.0 形状和粗糙度参数，然后对比分析，具体工况如表2 2 0.63 2.45 2.5 3 0.67 3.03 2.0 所示. 基于上述生产工况，计算平整后带钢表面微 4 0.67 3.03 2.5 观形貌及其粗糙度参数，并与实测带钢表面粗糙 5 0.67 3.03 3.0本文采用有限元商业软件 ANSYS，针对平整 轧制过程工作辊与带钢的轧制转印生成建立二维 平面仿真模型. 模型中工作辊与带钢的几何宽度 （x 向）均取 4000 μm，在工作辊上表面施加均布轧 制压力，方向为负 z 向. 工作辊下压过程中，其下 表面轮廓与带钢上表面轮廓（粗糙表面）相互作 用. 模型的侧向边界（x=0 μm 和 x=4000 μm）采用 增广拉格朗日函数，约束其侧面全部节点的水平 位移（x 向），并对带钢下表面施加垂向位移（z 向） 约束. 仿真模型采用二维平面应变单元 Plane182， 并对带钢和工作辊接触区域进行网格加密处理， 以提高计算精度. 工作辊和带钢均采用理想弹塑 性本构模型，其弹性模量均为 210 GPa. 模型共包 含 240000 个单元，工作辊与带钢（光滑接触表面） 的仿真模型网格图（局部放大）如图 4 所示. 600 z/μm x/μm 400 200 0 −200 −400 −600 0 100 200 300 (a) 400 500 600 z/μm x/μm 400 200 0 −200 −400 −600 0 5 10 15 (b) 20 图 4    工作辊与带钢二维平面仿真模型. （a）平面压入几何模型；（b）有限元仿真网格划分 Fig.4    Two-dimensional plane simulation model of work roll and strip：(a) geometric model of two-dimensional profile plane pressing on strip surface; (b) mesh generation of finite element simulation 1.3    实验验证 为验证仿真模型的准确性，依托某平整机组 开展工业实验，实测不同生产工况轧后带钢表面 二维轮廓形状和粗糙度参数，并采用本文建立的 模型计算相应工况条件下轧后带钢表面二维轮廓 形状和粗糙度参数，然后对比分析，具体工况如表 2 所示. 基于上述生产工况，计算平整后带钢表面微 观形貌及其粗糙度参数，并与实测带钢表面粗糙 表 1 两种典型带钢表面微观形貌轧制与板宽方向二维轮廓粗糙度参数 Table 1 Roughness parameters of two-dimensional profile along the width and rolling direction of two kinds of typical strip surface microtopography Roughness parameters Coordinatesaxis Electrical discharge machining Grinding machine 1 2 3 4 Mean value 1 2 3 4 Mean value Ra /μm X-axis 1.18 1.02 1.05 0.99 1.06 0.58 0.57 0.49 0.52 0.54 Y-axis 1.21 1.04 1.01 1.08 1.08 0.32 0.22 0.34 0.20 0.27 Rz /μm X-axis 5.78 5.82 5.89 6.43 5.98 4.23 4.37 4.82 5.10 4.63 Y-axis 6.21 5.97 6.05 6.20 6.11 2.01 2.34 2.81 2.45 2.40 Ry /μm X-axis 6.09 5.98 6.05 6.45 6.14 4.35 4.43 4.87 5.14 4.70 Y-axis 6.30 6.28 6.12 6.39 6.27 2.10 2.44 3.01 2.76 2.58 Pc /cm−1 X-axis 60 45 56 52 53 97 82 87 80 87 Y-axis 55 55 43 50 51 107 95 117 90 102 表 2    工业实验工况表 Table 2    Industrial experiment condition Working condition Incoming strip Ra /μm Work roll Ra /μm Rolling force/ (kN·mm−1) 1 0.63 2.45 2.0 2 0.63 2.45 2.5 3 0.67 3.03 2.0 4 0.67 3.03 2.5 5 0.67 3.03 3.0 (a) (b) z z y y x x 图 3    平整轧制过程粗糙工作辊与非光滑带钢轧制转印模型. （a）三 维模型；（b）局部放大图 Fig.3    Three-dimensional model of rolling transfer of rough work roll and  non-smooth  strip  during  flat  rolling:  (a)three-dimensional  model; (b) partial enlarged drawing · 1358 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期