MEMS器与技术 MEMS Device Technology 较大的驱动力,而且力的作用程较大,因此近年会受到y方向的静电力,简单处理可认为悬臂梁只 来微电磁(磁)继电器的研究倍受重视,利用硅在L-L1段受到静电力。考虑极限状态,即在静电 工艺和LGA工艺已制作出一些结构的微型电磁继力作用下悬臂梁发生挠曲,末端与电极2只间隔 电器[3 y=0.lum。L-L1段长40um与L相比比较小,可以 2微型电磁继电器的设计 近似认为此时L-L1段是平行xz平面的,采用平 板电容器公式计算静电力F 我们采用悬臂梁结构作为磁微继电器的开关 (3) 部件,俯视简图见图1。制作材料采用金属镍Ni, 悬臂梁的长×宽x高=×b×h=600m×40um×60um 悬臂梁与电极1是刚性连接,悬臂梁的弹性回复力 电极1与悬臂梁刚性连接,电极2与悬臂梁的有F 效接触长度为L-L1=600pum-560um=40pm;电极2 Hbs (4) 与悬臂梁末端的初始间隙为y=10μm。电磁铁上端 中心位置在x=500m,电磁铁与悬臂梁的间距为4是真空磁导率;S是极板面积,在这里S=(L-L1) 6=10um。悬臂梁作为电路的一部分,在y方向受 电磁力Fn和静电力F:在z方向受重力 显然,要保证只在静电力作用下,不会发生悬 臂梁与电极2的接触,即F<F,联立(3)和(4) 式可解得U(m)≈8×10(V),一般电极1与电极2 之间不会有这么大的电压差。假设U=100V,可计 悬臂梁 电极l 算得近似值F=1.1×10~N,悬臂梁在末端受集中力 F作用的挠曲线方程是: 电极2 点 (3L- (5) 图1磁微继电器的俯视简图 在悬臂梁末端L处的最大挠度 2.1重力的影响 y=1.2×10-(m) 在z方向悬臂梁受自身重力。这是一个典型的 从计算中可以看出在这里静电力也可以不予考 悬臂梁受均布载荷qn的情况,悬臂梁沿z方向偏虑。 移的挠曲线方程是: 23电磁力 (x2-4Lx+6L2) (1) 电磁力Fn作为主要驱动力,要保证悬臂梁能 与电极2稳定接触,这就需要面接触,即在图1中 在x=L处,存在最大挠度: 悬臂梁从L1到L全部与电极2接触,此时L1是悬 =1.6×10-4 (2)臂梁的有效长度。悬臂梁在x=a处受到集中力F 其中q是悬臂梁单位长度的重力;E是N的弹性作用下的挠曲线方程是 模量:l,是悬臂梁的惯性矩 (3a-x)(0≤x≤a)(6) 可见重力对悬臂梁的影响极小,所以设计不 再考虑重力作用,但悬臂梁与基底的间隙不能太 6近( (3x-a)(a≤x≤L1)(7) 小,那样不利于制作过程中牺牲层的去除,实际设电极2在接触区域处对悬臂梁的作用力为F 制作中我们选择悬臂梁与基体的间隙为2~3μ 方向是-y。在F作用下悬臂梁的挠曲线方程是 22静电力的影响 由于悬臂梁作为电路的一部分,在打开状态 (8) 下,悬臂梁与电极2会存在电压差U。因此悬臂梁将式(6),(7)与(8)式分别相加即得到悬臂梁 微纳电子技术2002年第4期 celealronic. cohncloyy/ April 2002 万方数据微纳电子技术 !""! 年第 # 期 !"#$%&’&%()(#*$%&"# +(#,&%)%-./ !"#$% &’’& 较大的驱动力，而且力的作用程较大，因此近年 来微电磁（磁）继电器的研究倍受重视，利用硅 工艺和 !"#$ 工艺已制作出一些结构的微型电磁继 电器 ［%&’］。 ( 微型电磁继电器的设计 我们采用悬臂梁结构作为磁微继电器的开关 部件，俯视简图见图 %。制作材料采用金属镍 )*， 悬臂梁的长+宽+高,!"#"$,-..!/+0.!/+-.!/。 电极 % 与悬臂梁刚性连接，电极 ( 与悬臂梁的有 效接触长度为 !%!%,-..!/12-.!/,0.!/；电极 ( 与悬臂梁末端的初始间隙为 &*,%.!/。电磁铁上端 中心位置在 ’,2..!/，电磁铁与悬臂梁的间距为 ".,%.!/。悬臂梁作为电路的一部分，在 & 方向受 电磁力 (/ 和静电力 (3；在 ) 方向受重力。 !$% 重力的影响 在 ) 方向悬臂梁受自身重力。这是一个典型的 悬臂梁受均布载荷 *4 的情况，悬臂梁沿 ) 方向偏 移的挠曲线方程是： ), *4 (0+,5 ’( !10!’6-!(" （%） 在 ’-! 处，存在最大挠度： )（/78） , *4!( 9+,5 ,%:-+%.1%0 / （(） 其中 *4 是悬臂梁单位长度的重力；+ 是 )* 的弹性 模量；,5 是悬臂梁的惯性矩。 可见重力对悬臂梁的影响极小，所以设计不 再考虑重力作用，但悬臂梁与基底的间隙不能太 小，那样不利于制作过程中牺牲层的去除，实际 制作中我们选择悬臂梁与基体的间隙为 (&’!/。 !$! 静电力的影响 由于悬臂梁作为电路的一部分，在打开状态 下，悬臂梁与电极 ( 会存在电压差 .。因此悬臂梁 会受到 5 方向的静电力，简单处理可认为悬臂梁只 在 !%!% 段受到静电力。考虑极限状态，即在静电 力作用下悬臂梁发生挠曲，末端与电极 ( 只间隔 &.,.:%!/。!%!% 段长 0.!/ 与 ! 相比比较小，可以 近似认为此时 !%!% 段是平行 ’/) 平面的，采用平 板电容器公式计算静电力 (3： (3, #..( 0 (&. ( （’） 悬臂梁与电极 % 是刚性连接，悬臂梁的弹性回复力 (;： (;, +$#’ !’ !&* 1&." （0） #. 是真空磁导率；0 是极板面积，在这里 0,（!%!%） +$。 显然，要保证只在静电力作用下，不会发生悬 臂梁与电极 ( 的接触，即 (3<(;，联立（’）和（0） 式可解得 . （/78）!9+%.- （=），一般电极 % 与电极 ( 之间不会有这么大的电压差。假设 .,%..=，可计 算得近似值 (3,%:%+%.1- )，悬臂梁在末端受集中力 (3 作用的挠曲线方程是： &, (3’( -+,> !’!%’" （2） 在悬臂梁末端 ! 处的最大挠度： &,%:(+%.1? （/） 从计算中可以看出在这里静电力也可以不予考 虑。 !$& 电磁力 电磁力 (/ 作为主要驱动力，要保证悬臂梁能 与电极 ( 稳定接触，这就需要面接触，即在图 % 中 悬臂梁从 !% 到 ! 全部与电极 ( 接触，此时 !% 是悬 臂梁的有效长度。悬臂梁在 ’-1 处受到集中力 (/ 作用下的挠曲线方程是： &, (/’( -+,> !’1%’"（."’"1）（-） &, (/1( -+,> !’’%1"（1"’"!%）（@） 设电极 ( 在接触区域处对悬臂梁的作用力为 (A， 方向是1&。在 (A 作用下悬臂梁的挠曲线方程是： &, (A’( -+,> !’!%%’" （9） 将式（-），（@）与（9）式分别相加即得到悬臂梁 图 % 磁微继电器的俯视简图 !"!# 器件与技术 !"!# $%&’(% ) *%(+,-.-/0 !"!# 器件与技术 !"!# $%&’(% ) *%(+,-.-/0 &# 万方数据