·1102 工程科学学报，第39卷，第7期 提升-习 的小波包分解，计算各个频带的小波包分解系数 模拟电路的测试和故障诊断技术已经基本走向成 d() 熟，其中如模糊理论、小波理论、神经网络等在诊断中 (2)求出各频带的能量，第i个频带对应的能量 的应用，还有一些优化算法如模拟退火算法、粒子群优 值为： 化算法和遗传算法也应用到模拟电路的故障检测 中B-围.Spence田直接将采样模拟电路的脉冲响应输 E=A1G1=12,2 (2) 入到神经网络，没有任何的前端处理：Jantos等0提出 式中，N为第i个频带的长度.以能量为元素构造反映 了一种基于电路时域响应的特征参数提取方法，将提 故障的特征向量F=[E,E2,…,E],信号的总能量 取的参数输入神经网络；Aminian等7提出了一种利 用电路级模拟程序(SPICE)仿真的神经网络故障诊断 E=∑E,按式E=E归一化处 系统，模拟电路的响应数据经过小波分解、核主元分析 (3)将归一化得到的能量作为特征向量输入BP 和归一化的预处理，该方法在实际电路中有着良好的 神经网络，即F=E,E,…,E] 应用：文献9-12]提出了基于数据证据理论、粒子群 1.2优选小波包基函数 优化、故障字典方法等应用到故障诊断中，取得了良好 必须选择最优小波基进行小波包分解，才能提取 的效果.伴随着开关电流电路的快速发展，关于其测 到最优的故障特征.因此，本文以特征偏离度作为评 试和故障诊断方面的技术研究逐步得到了关注，并已 价来确定最优小波基，达到故障特征提取的优化.特 经取得了一定的研究进展4四.电路的故障一般分为 征偏离度定义如下： 硬故障和软故障两种类型，硬故障的测试和诊断技术 (3) 比较简单。在软故障诊断方面，受制于特征提取和分 D=∑∑(m-m,)(d-m,)' 后台 类技术对诊断系统的性能影响，目前还有很多值得研 式中，表示第j类故障特征样本数据集中的第i个 究的问题.Guo等4-将伪随机序列应用到开关电流 特征值，m,表示正常状态下的样本数据集的第i个特 电路的测试中，但由于该方法对标识样本的选择没有 征值.根据上式，当电路的输出响应经小波包分解后 明确的说明，从而导致对故障的误判率较高；Log 计算得到的特征偏离度D的值越大，则表明该故障特 等·提出的开关电流电路采用伪随机序列作为测试 征越有效.D最大时对应的小波基即为最优小波基 激励，通过对信号特征空间的软故障划分边界，误判率 函数 得到了显著的降低：Guo等叨以小波神经网络实现开 2遗传算法优化BP神经网路 关电流电路的故障诊断方法，该方法对电路中的低灵 敏度晶体管发生软故障时具有一定的局限性；Long 遗传算法（genetic algorithm,GA)是从一组随机产 等网通过计算电路输出响应的信息熵，从而构建相应 生的初始解出发，经过多次的演化，最后求得问题解空 的故障字典，故障诊断精度在95%左右：Zhang等网 间的最优解或近似解.将遗传算法用于BP神经网络 以输出信号的信息熵和峭度组成特征向量，利用支持 的优化，用来解决BP神经网络算法在分类过程中容 向量机具有良好分类特性的特点，对故障电路进行诊 易陷入局部最小，导致无法找到最优解的问题.遗传 断，故障的诊断精度得到进一步提高，达到99%. 算法优化BP神经网络的神经元连接权步骤如下 2.1编码 1故障最优特征提取 首先对神经元的连接权进行初始化和实数编码. 1.1小波包能量特征提取方法 为方便隐层节点的删除或增加，将神经元所连接的权 为实现对电路输出信号更加细致的分析，本文利 值和阈值排在一起，编码方式如图1所示 用小波包进行多分辨率分解.得到的小波系数作为提 取故障信号的有效特征.小波包系数递推公式为： w6W26…W。8. =∑hou-m(因， 图1编码方式 (1) Fig.I Encoded mode r=and（因 图1中，W,和0，是第1个隐层节点相关的权值和 式中，d()表示分解后节点j,n)的第k个系数，节点 阈值，W,和0。是第n个隐层节点相关的权值和阈值. j,n)表示第j层的第n个频带. 2.2适应度函数 信号X的小波包变换系数(k)的平方具有能量 在BP神经网络中，以神经元的期望输出值和实 量纲.电路故障特征提取的步骤如下. 际输出值的误差函数为目标函数，得到的误差函数的 (1)采集开关电流电路原始响应信号并进行j层 误差值越小越好.因此，可以用BP神经网路误差函数工程科学学报，第 39 卷，第 7 期 提升［1--2］． 模拟电路的测试和故障诊断技术已经基本走向成 熟，其中如模糊理论、小波理论、神经网络等在诊断中 的应用，还有一些优化算法如模拟退火算法、粒子群优 化算法和遗传算法也应用到模拟电路的故障检测 中［3--13］． Spence［3］直接将采样模拟电路的脉冲响应输 入到神经网络，没有任何的前端处理; Jantos 等［4］提出 了一种基于电路时域响应的特征参数提取方法，将提 取的参数输入神经网络; Aminian 等［7--8］提出了一种利 用电路级模拟程序( SPICE) 仿真的神经网络故障诊断 系统，模拟电路的响应数据经过小波分解、核主元分析 和归一化的预处理，该方法在实际电路中有着良好的 应用; 文献［9--12］提出了基于数据证据理论、粒子群 优化、故障字典方法等应用到故障诊断中，取得了良好 的效果． 伴随着开关电流电路的快速发展，关于其测 试和故障诊断方面的技术研究逐步得到了关注，并已 经取得了一定的研究进展［14--19］． 电路的故障一般分为 硬故障和软故障两种类型，硬故障的测试和诊断技术 比较简单． 在软故障诊断方面，受制于特征提取和分 类技术对诊断系统的性能影响，目前还有很多值得研 究的问题． Guo 等［14--15］将伪随机序列应用到开关电流 电路的测试中，但由于该方法对标识样本的选择没有 明确的 说 明，从 而 导 致 对 故 障 的 误 判 率 较 高; Long 等［16］提出的开关电流电路采用伪随机序列作为测试 激励，通过对信号特征空间的软故障划分边界，误判率 得到了显著的降低; Guo 等［17］以小波神经网络实现开 关电流电路的故障诊断方法，该方法对电路中的低灵 敏度晶体管发生软故障时具有一定的局限性; Long 等［18］通过计算电路输出响应的信息熵，从而构建相应 的故障字典，故障诊断精度在 95% 左右; Zhang 等［19］ 以输出信号的信息熵和峭度组成特征向量，利用支持 向量机具有良好分类特性的特点，对故障电路进行诊 断，故障的诊断精度得到进一步提高，达到 99% ． 1 故障最优特征提取 1. 1 小波包能量特征提取方法 为实现对电路输出信号更加细致的分析，本文利 用小波包进行多分辨率分解． 得到的小波系数作为提 取故障信号的有效特征． 小波包系数递推公式为: d2n j +1 = ∑k h0( k －2t) dn j ( k) ， d2n +1 j +1 = ∑k h1( k －2t) dn j ( k) { ． ( 1) 式中，dn j ( k) 表示分解后节点( j，n) 的第 k 个系数，节点 ( j，n) 表示第 j 层的第 n 个频带． 信号 X 的小波包变换系数 dn j ( k) 的平方具有能量 量纲． 电路故障特征提取的步骤如下． ( 1) 采集开关电流电路原始响应信号并进行 j 层 的小波 包 分 解，计 算 各 个 频 带 的 小 波 包 分 解 系 数 dn j ( k) ． ( 2) 求出各频带的能量，第 i 个频带对应的能量 值为: Ei = ∑ N k = 1 ‖dn j ( k) ‖2 ; i = 1，2，…，2j ． ( 2) 式中，N 为第 i 个频带的长度． 以能量为元素构造反映 故障的特征向量 F =［E1，E2，…，E2j］，信号的总能量 为 E = ∑ 2j i = 1 Ei，按式 E'i = Ei E 归一化处理． ( 3) 将归一化得到的能量作为特征向量输入 BP 神经网络，即 F' =［E'1，E'2，…，E'2j］． 1. 2 优选小波包基函数 必须选择最优小波基进行小波包分解，才能提取 到最优的故障特征． 因此，本文以特征偏离度作为评 价来确定最优小波基，达到故障特征提取的优化． 特 征偏离度定义如下: D = ∑ M j = 1 ∑ N i = 1 ( mj i － mi ) ( mj i － mi ) T ． ( 3) 式中，mj i 表示第 j 类故障特征样本数据集中的第 i 个 特征值，mi 表示正常状态下的样本数据集的第 i 个特 征值． 根据上式，当电路的输出响应经小波包分解后 计算得到的特征偏离度 D 的值越大，则表明该故障特 征越有效． D 最大时对应的小波基即为最优小波基 函数． 2 遗传算法优化 BP 神经网路 遗传算法( genetic algorithm，GA) 是从一组随机产 生的初始解出发，经过多次的演化，最后求得问题解空 间的最优解或近似解． 将遗传算法用于 BP 神经网络 的优化，用来解决 BP 神经网络算法在分类过程中容 易陷入局部最小，导致无法找到最优解的问题． 遗传 算法优化 BP 神经网络的神经元连接权步骤如下． 2. 1 编码 首先对神经元的连接权进行初始化和实数编码． 为方便隐层节点的删除或增加，将神经元所连接的权 值和阈值排在一起，编码方式如图 1 所示． W1 θ1 W2 θ2 … Wn θn 图 1 编码方式 Fig． 1 Encoded mode 图1 中，W1 和 θ1 是第1 个隐层节点相关的权值和 阈值，Wn 和 θn 是第 n 个隐层节点相关的权值和阈值． 2. 2 适应度函数 在 BP 神经网络中，以神经元的期望输出值和实 际输出值的误差函数为目标函数，得到的误差函数的 误差值越小越好． 因此，可以用 BP 神经网路误差函数 · 2011 ·