x2检验的依赖于区间划分的缺点但母体分布必须假定为连续 根据格里汶科定理，我们可以把子样经验分布函数看作实际母体分布函的缩影如果原假 设成立，它与F(x)的差距一般不应太大由此柯尔莫哥洛夫提出一个统计量 D.=supl F()-Fx川 (7.32) 并且得到这统计量D,的精确分布和极限分布K(入)它们都不依赖于母体的分布这里我们 不加证明地引入柯尔莫哥洛夫定理 定理7.3设母体5有连续分布函数F(x),从中抽取容量为的字样，并设经验分布函数为 F(x),则 D.=supI F(x)-F(x)川 的分布函数 ,<+动) 0,当1<0 2n 122n=1 2n (7.3 其中 nl当0<y<…yn<1 fy,…yn)= 0其它 在→0时有极限分布函 P(nD.<)→K()= ∑(-1yep(-22),当2>0 (7.340 0,当1≤0 在应用柯尔莫哥洛夫检验时，应该注意的是，原假设的分布的参数值原则上应是已知的但 在参数为未知时，近年来有人对某些母体分布如正态分布和指数分布用下列两种方法估计.0 可用另一个大容量子样米估计未知参数，(2)如果原来子样容量很大，也可用来估计未知参数 不过此D。检验是近似的.在检验时以取较大的显著性水平为宜，一般取a=0.10-0.12 D。检验检验母体有连续分布函数F(x)这个假设的步骤如下： ()从母体抽取容量为n的子样，并把子样观察值按由小到大的次序排列：2  -检验的依赖于区间划分的缺点.但母体分布必须假定为连续. 根据格里汶科定理,我们可以把子样经验分布函数看作实际母体分布函的缩影.如果原假 设成立,它与 F(x)的差距一般不应太大.由此柯尔莫哥洛夫提出一个统计量 D sup| F (x) F(x) | n x n = − (7.32) 并且得到这统计量 Dn 的精确分布和极限分布 K(λ).它们都不依赖于母体的分布.这里我们 不加证明地引入柯尔莫哥洛夫定理. 定理 7.3 设母体  有连续分布函数F(x),从中抽取容量为n的字样,并设经验分布函数为 F (x) n ,则 D sup| F (x) F(x) | n x n = − 的分布函数        + n P Dn 2 1  = n n n n f y y dy n n n n n n n n n 2 2 1 0 2 2 1 1, ( , , ) , 0, 0 2 1 2 1 2 3 2 3 2 2 1 2 2 1 1 −            −      + − + − + − − −            当 (7.33) 其中       = 其它 当 0, ! 0 1 ( , ) 1 1 n n n y y f y y   在 → 时有极限分布函       − −   → = =− 0, 0 ( 1) exp( 2 ), 0 ( ) ( ) 2 2      当 当 n j j n j P nD K (7.34) 在应用柯尔莫哥洛夫检验时,应该注意的是,原假设的分布的参数值原则上应是已知的.但 在参数为未知时,近年来有人对某些母体分布如正态分布和指数分布用下列两种方法估计.() 可用另一个大容量子样来估计未知参数,(2)如果原来子样容量很大,也可用来估计未知参数. 不过此 Dn -检验是近似的.在检验时以取.较大的显著性水平为宜,一般取  =0.10-0.12. Dn -检验检验母体有连续分布函数 F(x)这个假设的步骤如下: (1) 从母体抽取容量为 n 的子样,并把子样观察值按由小到大的次序排列;