课余练习(十二) 1.一汽车沿一街道行驶需要通过三个设有红绿信号灯路口,每个信号灯为红或 绿与其它信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号显示的时间相等,以X表 示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数。 求(1)X的分布:(2)E( 2.设(X,Y)的概率密度为 1(x,y)={4ne-(x2+y2) 0,y>0 其它 求E(√X2+Y2) 3.今有两封信欲投入编号为I、Ⅱ、Ⅲ的3个邮筒。设X、Y分别表示投入第I 号和第I号邮筒的信的数目。试求(1)CX,Y)的联合分布;(2)X与Y是否 独立?(3)令U=max(X,Y),V=mm(X,Y),求E(U)和E(T)课余练习（十二） 1．一汽车沿一街道行驶需要通过三个设有红绿信号灯路口，每个信号灯为红或 绿与其它信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号显示的时间相等，以 X 表 示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数。 求（1）X 的分布；（2） ) 1 1 ( X E + 。 2．设（X，Y）的概率密度为      = − + 0 , 其它 4 , 0 , 0 ( , ) ( ) 2 2 xye x y f x y x y 求 ( ) 2 2 E X + Y 。 3．今有两封信欲投入编号为 I、II、III 的 3 个邮筒。设 X、Y 分别表示投入第 I 号和第 II 号邮筒的信的数目。试求（1）（X，Y ）的联合分布；（2）X 与 Y 是否 独立？（3）令 U = max（X，Y ），V = min（X，Y ），求 E(U )和 E(V )