习题十三 衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别? 波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象.其实质是 由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生.而干涉则是 由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成 13-2在夫琅禾费单缝衍射实验中,如果把单缝沿透镜光轴方向平移时,衍射图样是否会 跟着移动?若把单缝沿垂直于光轴方向平移时,衍射图样是否会跟着移动? 答:把单缝沿透镜光轴方向平移时,衍射图样不会跟着移动.单缝沿垂直于光轴方向平移时, 衍射图样不会跟着移动 13-3什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗 条纹,单缝处波面各可分成几个半波带? 答:半波带由单缝A、B首尾两点向方向发出的衍射线的光程差用来划分.对应于第3 级明纹和第4级暗纹,单缝处波面可分成7个和8个半波带 由asm=(2k+1)2 asiq=4元=8 13-4在单缝衍射中,为什么衍射角Q愈大(级数愈大)的那些明条纹的亮度愈小? 答:因为衍射角q愈大则asiq值愈大,分成的半波带数愈多,每个半波带透过的光通量就 愈小,而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的,所以亮度减小 13-5若把单缝衍射实验装置全部浸入水中时,衍射图样将发生怎样的变化?如果此时用公式 asiq=±(2k+1)=(k=1,2,…)来测定光的波长,问测出的波长是光在空气中的还是在水 2 中的波长? 解:当全部装置浸入水中时,由于水中波长变短,对应 asm g'=k2,b ,而空气中为 aSnq=k,∴snq=nsnp',即=np',水中同级衍射角变小,条纹变密 如用asnq=±(2k+1)(k=1,2;…)来测光的波长,则应是光在水中的波长.(因asin 只代表光在水中的波程差). 13-6在单缝夫琅禾费衍射中,改变下列条件,衍射条纹有何变化?(1)缝宽变窄:(2)入 射光波长变长:(3)入射平行光由正入射变为斜入射 :(1)缝宽变窄,由asnq=k知,衍射角q变大,条纹变稀 2)变大,保持a,k不变,则衍射角亦变大,条纹变稀 (3)由正入射变为斜入射时,因正入射时asiq=k;斜入射时,asnp-sinb)=k2 保持a,4不变,则应有k>k或k<k.即原来的k级条纹现为k’级 13-7单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似,两者是否矛盾?怎样习题十三 13-1 衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别? 答：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是 由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是 由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成． 13-2 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样是否会 跟着移动?若把单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动? 答：把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动．单缝沿垂直于光轴方向平移时， 衍射图样不会跟着移动． 13-3 什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗 条纹，单缝处波面各可分成几个半波带? 答：半波带由单缝 A 、B 首尾两点向  方向发出的衍射线的光程差用 2  来划分．对应于第 3 级明纹和第 4 级暗纹，单缝处波面可分成 7 个和 8 个半波带． ∵由 2 7 2 (2 3 1) 2 sin (2 1)    a  = k + =  + =  2 sin 4 8  a  =  =  13-4 在单缝衍射中，为什么衍射角  愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小? 答：因为衍射角  愈大则 a sin  值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量就 愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小． 13-5 若把单缝衍射实验装置全部浸入水中时，衍射图样将发生怎样的变化?如果此时用公式 ( 1,2, ) 2 asin = (2k +1) k =    来测定光的波长，问测出的波长是光在空气中的还是在水 中的波长? 解：当全部装置浸入水中时，由于水中波长变短，对应 asin  = k = n k ，而空气中为 asin  = k ，∴ sin  = nsin  ，即  = n ，水中同级衍射角变小，条纹变密． 如用 asin  = (2k +1) 2  (k = 1,2, ) 来测光的波长，则应是光在水中的波长．(因 a sin  只代表光在水中的波程差)． 13-6 在单缝夫琅禾费衍射中，改变下列条件，衍射条纹有何变化?(1)缝宽变窄；(2)入 射光波长变长；(3)入射平行光由正入射变为斜入射． 解：(1)缝宽变窄，由 asin  = k 知，衍射角  变大，条纹变稀； (2)  变大，保持 a， k 不变，则衍射角  亦变大，条纹变稀； (3)由正入射变为斜入射时，因正入射时 asin  = k ；斜入射时， a(sin  − sin  ) = k ， 保持 a，  不变，则应有 k  k 或 k  k ．即原来的 k 级条纹现为 k 级． 13-7 单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样