例3计算 1 In(1+x) b(2+x)2 解 1 In(1+x) (2+x)2 In(1+ xd 2+x In(1+x) dIn(l+x) 2+x 2+x In 2 dx 1 3 02+x1+x 1+x2+ In 2 +[m(1+x)-ln(2+x)b 3 5 In2-ln 3 3例3 计算 . (2 ) 1 ln(1 ) 0 2 + + dx x x 解  + 1 + 0 2 (2 ) ln(1 ) dx x x  + = − + 1 0 2 1 ln(1 ) x x d 1 2 0 ln(1 )       + + = − x x  + + + 1 0 ln(1 ) 2 1 d x x 3 ln2 = − dx x x  +  + + 1 0 1 1 2 1 x + x − + 2 1 1 1   1 0 ln(1 ) ln(2 ) 3 ln2 = − + + x − + x ln2 ln3. 3 5 = −