雪体物理学黄尾第七章半辱体电予论20050406 所以(m0pn0)=0 能量二级修正:AE()=n∑∑pn00p)小)k En(0)-En(0) hk 因此满足方程(+V(F)+ank()=[E(k)--Jxn(P)的能量本征值 E2(k)=En(0)++∑∑ (nlp n'oXn'op noy mn En(O)-En(O 选择k,k,k为主轴方向后:E1(k)=EO)++∑∑ (nop. /( nop. noy En(0)-En(0) 和E(k)=E(k0)+m(k,-k,)3,h2 2 (k,-k,)2+,(k:-k:)2比较得到有效质量 2m (m0pn0)(n0p|m0) mm mm E(0)-E(O 在诸多的n0中如果存在一个态,一方面(70p10)不为零,另一方面E2(O)-En(0)很小,那么 这一个将起主要作用。 在讨论半导体材料导带r(布里渊区中心)点附近的有效质量时起主要作用的是价带,因为导带底与 价带顶的能量相差最小。 所以 ∑ En(0)-EnO求和中只保留起主要作用的一项。分母的能量差就是 带隙宽度。带隙宽度越小,有效质量越小。 几种半导体材料的带隙宽度与有效质量 Material E(=0K) hh (m/m"E GaA 1.5ev 0.07m In 1.3eV 0.07 GaSb 0.8eV 0.04m REVISED TIME: 05-5-2 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第七章 半导体电子论_20050406 所以 n0 p n0 = 0 K 能量二级修正： i j ij n n n i j k k E E n p n n p n m E k ∑∑ − = ' ' 2 2 (2) 1 (0) (0) 0 '0 '0 0 ( ) K = ∆ 因此满足方程 ] ( ) 2 ( ) ) ( ) [ ( ) 2 ( 2 2 2 u r m k u r E k m k p V r m p nk n nk K K K K = K K K = K = − ⋅ + + 的能量本征值 i j ij n n n i j n n k k E E n p n n p n m m k E k E ∑∑ − = + + ' ' 2 2 2 2 (0) (0) 0 '0 '0 0 2 ( ) (0) = K K = 选择 kx , k y , kz 为主轴方向后： 2 ' ' 2 2 2 2 (0) (0) 0 '0 '0 0 2 ( ) (0) i i n n n i i n n k E E n p n n p n m m k E k E ∑∑ − = + + = K K = 和 2 * 0 2 2 * 0 2 2 * 0 2 0 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( ) z z z y y y x x x k k m k k m k k m E k = E k + − + − + − K K = = = 比较得到有效质量 ∑ − = + ' ' * 2 (0) (0) 1 1 2 0 '0 '0 0 n n n i i i E E n p n n p n m m m 在诸多的 n'0 中如果存在一个态，一方面 n'0 p n0 i 不为零，另一方面 很小，那么 这一个将起主要作用。 (0) (0) En − En' 在讨论半导体材料导带Γ（布里渊区中心）点附近的有效质量时起主要作用的是价带，因为导带底与 价带顶的能量相差最小。 所以 ∑ − = + ' ' * 2 (0) (0) 1 1 2 0 '0 '0 0 n n n i i i E E n p n n p n m m m 求和中只保留起主要作用的一项。分母的能量差就是 带隙宽度。带隙宽度越小，有效质量越小。 几种半导体材料的带隙宽度与有效质量 Material ( 0 E T g = K) m* ( / *) m m E g GaAs 1.5 eV 0.07 m 21 InP 1.3 eV 0.07 m 19 GaSb 0.8 eV 0.04 m 17 REVISED TIME: 05-5-23 - 6 - CREATED BY XCH