2.第二章矩阵(8学时) 矩阵概念,单位矩阵、对角阵、对称阵;矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规 律:逆阵的概念,逆矩阵存在的条件与矩阵求逆的方法;分块矩阵及其运算:矩阵的初 等变换及初等阵,矩阵秩的概念及其求法 3第三章向量(8学时) n维向量的概念,向量组线性相关、线性无关的定义,向量组线性相关、线性无关的 性质,向量组的最大无关组与向量组秩的概念,n维向量空间、子空间、基底,维数与坐 标等概念 4第四章线性方程组(4学时) 齐次线性方程组有非零解的充要条件及齐次线性方程组有解的充要条件。齐次线性 方程组的基础解系通解等概念及解的结构。非齐次线性方程组有解的充要条件及解的结 构。掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。 5第五章矩阵的特征值与特征向量(6学时) 矩阵的特征值与特征向量的概念及其求法。相似矩阵的概念和性质及矩阵对角化的 充要条件,实对称矩阵的相似对角化。向量组正交规范化。正交变换与正交矩阵的概念 和性质。 6第六章二次型(4学时) 次型及矩阵表示,用正交变换法化二次型为标准形,惯性定理、二次型的秩和二 次型的正定性及其判别法。 课程教学的基本要求 1第一章行列式(6学时) 了解n阶行列式定义,了解行列式的性质,会计算行列式,掌握克莱姆法则。 重点:利用性质、展开法则计算行列式 难点:计算行列式 2第二章矩阵(8学时) 理解矩阵概念,了解单位矩阵、对角阵、对称阵等性质;掌握矩阵的线性运算、乘 法、转置及其运算规律;理解逆阵的概念,熟悉逆矩阵存在的条件与矩阵求逆的方法 掌握矩阵的初等变换,了解满秩矩阵定义和性质,熟悉矩阵秩的概念及其求法,会分块 矩阵及其运算 重点:矩阵与矩阵的乘法、逆矩阵存在的条件及其求法、矩阵的秩 3第三章向量(8学时) 理解n维向量的概念,理解向量组线性相关、线性无关的定义,了解向量组线性相 关、线性无关的重要结论,理解向量组的最大无关组与向量组秩的概念,了解n维向量空 间、子空间、基底,维数与坐标等概念 重点:线性相关、线性无关,向量组的最大无关组和向量组的秩 难点:线性相关、线性无关,向量组的最大无关组和向量组的秩。2.第二章 矩阵(8学时) 矩阵概念,单位矩阵、对角阵、对称阵;矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规 律;逆阵的概念,逆矩阵存在的条件与矩阵求逆的方法;分块矩阵及其运算;矩阵的初 等变换及初等阵,矩阵秩的概念及其求法。 3.第三章 向量(8学时) n维向量的概念,向量组线性相关、线性无关的定义,向量组线性相关、线性无关的 性质,向量组的最大无关组与向量组秩的概念,n维向量空间、子空间、基底,维数与坐 标等概念 4.第四章 线性方程组(4学时) 齐次线性方程组有非零解的充要条件及齐次线性方程组有解的充要条件。齐次线性 方程组的基础解系通解等概念及解的结构。非齐次线性方程组有解的充要条件及解的结 构。掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。 5.第五章 矩阵的特征值与特征向量(6学时) 矩阵的特征值与特征向量的概念及其求法。相似矩阵的概念和性质及矩阵对角化的 充要条件,实对称矩阵的相似对角化。向量组正交规范化。正交变换与正交矩阵的概念 和性质。 6.第六章 二次型(4学时) 二次型及矩阵表示,用正交变换法化二次型为标准形,惯性定理、二次型的秩和二 次型的正定性及其判别法。 三、课程教学的基本要求 1.第一章 行列式(6学时) 了解n阶行列式定义,了解行列式的性质,会计算行列式,掌握克莱姆法则。 重点:利用性质、展开法则计算行列式 难点:计算行列式 2.第二章 矩阵(8学时) 理解矩阵概念,了解单位矩阵、对角阵、对称阵等性质;掌握矩阵的线性运算、乘 法、转置及其运算规律;理解逆阵的概念,熟悉逆矩阵存在的条件与矩阵求逆的方法; 掌握矩阵的初等变换,了解满秩矩阵定义和性质,熟悉矩阵秩的概念及其求法,会分块 矩阵及其运算 重点:矩阵与矩阵的乘法、逆矩阵存在的条件及其求法、矩阵的秩。 3.第三章 向量(8学时) 理解n维向量的概念,理解向量组线性相关、线性无关的定义,了解向量组线性相 关、线性无关的重要结论,理解向量组的最大无关组与向量组秩的概念,了解n维向量空 间、子空间、基底,维数与坐标等概念 重点:线性相关、线性无关,向量组的最大无关组和向量组的秩。 难点:线性相关、线性无关,向量组的最大无关组和向量组的秩