D01:10.13374.isml00103x.2009.0L.0I2 第31卷第1期 北京科技大学学报 Vol.31 No.I 2009年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.2009 宽带材拉伸弯曲变形的理论模型 王文广张清东李忠富 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘要应用板弯曲理论.引入平面变形假设和横截面始终保持为平面假设，采用米塞斯屈服准则，建立了各向同性理想弹 塑性金属带材的拉伸弯曲变形的一般解析分析方法和模型.它突破了基于初等梁弯曲理论建立的解析分析方法的局限性.得 到了在过去同类研究中无法计算的带材厚度方向的应力和应变实现了对带材拉伸弯曲变形过程更贴切的表征.通过以某冷 轧带钢厂拉伸弯曲矫直机为算例的比较计算表明本文所提出的带材拉伸弯曲变形的板弯曲”模型比“梁弯曲”模型有更符 合实际. 关键词拉伸弯曲矫直：带林：板弯曲：梁弯曲 分类号TG333.7 Modeling of strip deformation during tension leveling WANG Wen-guang,ZHANG Oing-dong,LI Zhong-fu School of Mechanical Engineering.University Science and Technology Beijing Beijing 100083 China ABSTRACT For the problem of strip deformation during tension leveling a mathematical modd w as proposed based on the plate bending theory.The Mises yielding criterion.elastic perfect-plastic material.plane strain assumption and the assumption of cross sec- tion keeping a plane were used during modeling.Limitations which appear in previous similar research based on the beam bending theory.did not exist in the proposed model.By the proposed model stress and strain in the thickness direction oould be calculated and strip deormation during tension leveling could be characterized more accuratdy.Calclation results of an example show thatthat the poposed model based on the plate bending theory agree with fact much better than the model based on the beam bending theory. KEY WORDS tension leveling:strips plate bending:beam bending 拉伸弯曲矫直机是带材生产中应用广泛的板形 于此问题的分析.因此，本文拟基于一般板弯曲分 矫正设备，有关其板形矫正原理及性能的研究对于 析方法建立一个可考虑带材厚度方向应力与变形 拉伸弯曲矫直工艺、技术与装备的发展完善具有重 的、更符合变形实际的“板弯曲”模型. 要意义. 1宽带材的拉伸弯曲变形 拉伸弯曲矫直机板形矫正理论研究的核心是如 何科学地揭示和描述带材拉伸弯曲变形行为.一直 拉伸弯曲矫直机通过使带材在张力拉伸作用下 以来有关研究都是基于材料力学的初等梁弯曲模 经过相互交错的弯曲辊发生多次反复弯曲习，从而 型及方法所建模型可称为“梁弯曲”模型.此模型 使带材产生局部或整体塑性延伸，如图1所示.带 忽略了带材厚度方向的变形故不能分析带材与弯 钢的变形是在张力和单侧压力的共同作用下产生 曲辊间的接触压力和带钢厚度变化等重要工艺参 的，如图2所示. 数. 拉伸弯曲变形中带材的厚度和曲率沿长度方向 事实上，宽带材拉伸弯曲变形过程中存在明显 存在变化.取夹角为微角度α的两横截面间带材， 的弹性和塑性变形，基于小变形的初等梁弯曲理 因《足够小，可以近似认为所取部分呈圆筒形，曲 论刂和忽略弹性变形的弯曲成形理论都不适用 率处处相等且曲率中心都在轴线上，采用圆柱坐标 收稿日期：200803-26 作者简介：王文广(1980-)，男.博士研究生：张清东(1965一)，男，教授博士生导师，E-mil,m818@me ust山.edu.en宽带材拉伸弯曲变形的理论模型 王文广 张清东 李忠富 北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 摘 要 应用板弯曲理论, 引入平面变形假设和横截面始终保持为平面假设, 采用米塞斯屈服准则, 建立了各向同性理想弹 塑性金属带材的拉伸弯曲变形的一般解析分析方法和模型.它突破了基于初等梁弯曲理论建立的解析分析方法的局限性, 得 到了在过去同类研究中无法计算的带材厚度方向的应力和应变, 实现了对带材拉伸弯曲变形过程更贴切的表征.通过以某冷 轧带钢厂拉伸弯曲矫直机为算例的比较计算表明, 本文所提出的带材拉伸弯曲变形的“ 板弯曲” 模型比“ 梁弯曲” 模型有更符 合实际. 关键词 拉伸弯曲矫直;带材;板弯曲;梁弯曲 分类号 TG333.7 Modeling of strip deformation during tension leveling WANG Wen-guang , ZHANG Qing-dong , LI Zhong-fu S chool of Mechanical Engineering , University Science and Technology Beijing , Beijing 100083 , China ABSTRACT For the problem of strip deformation during tension leveling , a mathematical model w as proposed based on the plate bending theory.The Mises yielding criterion , elastic perfect-plastic material , plane strain assumption and the assumption of crosssec￾tio n keeping a plane were used during modeling.Limitations, w hich appear in previous similar research based on the beam bending theory , did not exist in the proposed model.By the proposed model, stress and strain in the thickness direction could be calculated, and strip deformation during tension leveling could be characterized more accurately.Calculation results of an example show that that the pro posed model based on the plate bending theory agree with fact much better than the model based on the beam bending theory. KEY WORDS tension leveling ;strip;plate bending ;beam bending 收稿日期:2008-03-26 作者简介:王文广(1980—), 男, 博士研究生;张清东(1965—), 男, 教授, 博士生导师, E-mail:me818@me.ustb.edu.cn 拉伸弯曲矫直机是带材生产中应用广泛的板形 矫正设备, 有关其板形矫正原理及性能的研究对于 拉伸弯曲矫直工艺 、技术与装备的发展完善具有重 要意义. 拉伸弯曲矫直机板形矫正理论研究的核心是如 何科学地揭示和描述带材拉伸弯曲变形行为 .一直 以来, 有关研究都是基于材料力学的初等梁弯曲模 型及方法, 所建模型可称为“梁弯曲”模型.此模型 忽略了带材厚度方向的变形, 故不能分析带材与弯 曲辊间的接触压力和带钢厚度变化等重要工艺参 数. 事实上, 宽带材拉伸弯曲变形过程中存在明显 的弹性和塑性变形 , 基于小变形的初等梁弯曲理 论[ 1] 和忽略弹性变形的弯曲成形理论[ 1] 都不适用 于此问题的分析 .因此 , 本文拟基于一般板弯曲分 析方法, 建立一个可考虑带材厚度方向应力与变形 的 、更符合变形实际的“板弯曲”模型 . 1 宽带材的拉伸弯曲变形 拉伸弯曲矫直机通过使带材在张力拉伸作用下 经过相互交错的弯曲辊发生多次反复弯曲[ 2] ,从而 使带材产生局部或整体塑性延伸 ,如图 1 所示 .带 钢的变形是在张力和单侧压力的共同作用下产生 的 ,如图 2 所示. 拉伸弯曲变形中带材的厚度和曲率沿长度方向 存在变化 .取夹角为微角度 α的两横截面间带材, 因 α足够小 , 可以近似认为所取部分呈圆筒形, 曲 率处处相等且曲率中心都在轴线上 .采用圆柱坐标 第 31 卷 第 1 期 2009 年 1 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .31 No.1 Jan.2009 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2009.01.012