第6期 王志良，等：一种周期时变马尔可夫室内位置预测模型 ·525· 乘凉（如果发生）只能发生一次外，其余的事件可以 重复发生。 早上 2222 4)以上所有事件都不能连续发生. 5)所有事件的发生时间起始点和持续时间间 隔样本概率分别满足高斯概率分布（不同事件的“ 晚 和不同) h 3.3模型训练 图6 PTVMM训练生成状态转换图 为了对模型进行横向对比，将使用上述数据分 Fig.6 State transition graph of PTVMM 别训练3个模型，即基于Z78压缩算法的预测模型 3.4仿真对比 (LZ78)、基于改进LZ78算法的Active LeZi预测模 1)3种模型的时间复杂度对比， 型(ALZ)、基于周期时变马尔可夫过程的预测模型 仿真实验环境分别采用了10天(141个事件)、 20天(269个事件)、30天(410个事件)、50天(677 (PTVMM).图4~6显示的是用10天数据训练3种 模型的结果， 个事件)、100天(1346个事件)的模拟数据用于分 别训练3种模型.图7显示了这3种模型分别所需 的计算次数对比、 50 PTVMM 2) s 6 40 之 。LZ7B 8) 30 -ActiveLeZi .150. 20 00R仅a 3 0OO 10 中⊙ 0 0 ⊙ 2 680121416x10 事件数量 3) 图4LZ78模型训练生成决策树 Fig.4 Decision tree of LZ78 based model 图73种模型的时间复杂度分析 Fig.7 Time complexity analysis of the three models 在实际的数字家庭系统中，预测算法应该具有比 ⊙ O8①a ⊙ ▣ 较低的时间复杂度，以满足实时预测的需要.从图7 ⊙中▣⊙。⊙⊙ ⊙中▣包 ⊙中 中可以明显看出，Active LeZi的模型训练时间复杂度 ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙。⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙ 随事件数量的增加呈现指数增长，实时性较差.而 LZ78和PTVMM的模型训练时间复杂度基本和事件 ⊙⊙@ O⊙白⊙ n 数量呈线性关系，增长速度较慢，实时性较好， 白中 ⊙② 中9 2)3种模型的预测精度对比. 8 采用1)中的20天数据来对比3种模型的预测 精度.其中前10天数据用来训练模型，后10天数据 用作预测对比.图8显示的是当8=2，α=0.2时 PTVMM和另外2个模型的预测精度比较.图9显示 的是当6=1，a=0.2时PTVMM和另外2个模型 )万 白⊙ O白⊙⊙ 白⊙ 的预测精度比较.总体上看，PTVMM的预测精度最 n分 高，ALZ次之，LZ78最低.特别是早晨和中午2个时 ⊙白⊙⊙ 白⊙中 白⊙ 段，PTVMM的优势尤为明显.这是因为LZ78和ALZ 6⊙⊙中⊙ ⊙⊙⊙ 模型都是由数据无损压缩算法改进而来，这2种模 白⊙⊙⊙ ó⊙白 b 型把位置数据作为互相连接的字符数据来处理，没 图5ALZ模型训练生成决策树 有时间维度，这就造成了不同时段的预测规律互相 Fig.5 Decision tree of ALZ based model 干扰，导致预测精度降低.而PTVMM加入了周期性 和时变性的思想，对具有周期性的不同时间片内的 上下文信息分别处理，避免了不同时间片间的相互