第六章电路的暂态分析 应用三要素法可以得出 i1(1)=2+(1-2e i2(1)=3+(1-3)e-103=3-2e2A i2(D)=5+(2-5)e 5-3e-A 【例题6.6】电路如图6.5(a)所示,换路前已处于稳态,试求t≥0时电容电压 B点电位vB和A点电位vA的变化规律 【解】(1)求t≥0时的电容电压uC +6V Oko (04)=lc(0) B lc()= 5=1.5V 10+5+25 25 r=10+25)/5×103×100×10-12= r=0 0.44×10°s (a)例题电路 l()=1.5+(1-1.5)e 6V 5-0.523x0 100pF (2)求1≥0时的B点电位vc A 注意,t=04时,由于电容中存在电流 5kQ Ic (b)t=0-时 因此10kΩ和5kg电阻中的电流不等。 B(0,)=6-12-1 10=6-3.14=2.86V 10+25 12 v(∞)=6 10=3V 5ko 25kQ 2(t)=3+(286-3)e (3)求t≥0时的A点电位vc 图6.5例题6.6的图第六章 电路的暂态分析 73 应用三要素法可以得出 ( ) 2 (1 2)e 2 e A / 0.5 2 1 t t i t − − = + − = − ( ) 3 (1 3)e 3 2e A / 0.5 2 2 t t i t − − = + − = − ( ) 5 (2 5)e 5 3e A t / 0.5 2t Li t − − = + − = − 【例题 6.6】 电路如图 6.5(a)所示，换路前已处于稳态，试求 t ≥ 0 时电容电压 uC、 B 点电位 vB和 A 点电位 vA的变化规律。 【解】 (1) 求 t≥0 时的电容电压 uC 10kΩ +6V 100pF B A S t=0 25kΩ 5kΩ uC − 6V 5 1V 5 25 0 ( 6) (0 ) (0 ) C C × = + − − u + = u − = [ ] 0.44 10 s (10 25)//5 10 100 10 6 3 12 − − × τ = + × × × = 5 1.5V 10 5 25 6 ( 6) ( ) C × = + + − − u ∞ = (a) 例题电路 故 1.5 0.5e V ( ) 1.5 (1 1.5)e 6 6 2.3 10 / 0.44 10 C t t u t − × − × − = + − = − +6V 100pF B A 25kΩ 10kΩ 5kΩ uC − 6V (b) t = 0-时 (2) 求 t≥ 0 时的 B 点电位 vC 注意，t = 0+时，由于电容中存在电流， 0 d d C C = ≠ t u i C 因此 10kΩ 和 5kΩ 电阻中的电流不等。 +6V A B 25kΩ 10kΩ 5kΩ 1V − 6V 10 6 3.14 2.86V 10 25 12 1 (0 ) 6 B × = − = + − v + = − 10 3V 10 5 25 12 ( ) 6 B × = + + v ∞ = − 3 0.14e V ( ) 3 (2.86 3)e 6 6 2.3 10 2.3 10 B t t v t − × − × − = + − = (c) t = 0+时 (3) 求 t≥ 0 时的 A 点电位 vC 图 6.5 例题 6.6 的图 73