上海交通大学随机模拟方法与应用课程论文 噪声造成了图像整体的不清晰，而柯西分布噪声产生了类似于脉冲噪声的影响.柯西噪声成分 的引人，使图像的退化非常严重.图1(c是经过较常用的重要性采样一采样粒子S1R滤波算法4] 恢复处理后得到的结果. 可以看到，S粒子滤波器对于非高斯问题的处理有优越的性能，图像中绝大部分柯西噪声 成分被有效地滤除，脉冲噪点几乎完全消除.但是在图像灰度变化较小的相对平坦区域，仍然 有残留噪声的污染，峰值信噪比为23.043dB.图I(d)是用GA一MCMC粒子滤波恢复的图像， 通过对比重采样中普通SIR粒子总数分布P(图2(a)和GA一MC一MC方法的粒子总数的分布（图 2b)可见，后者既保持了粒子集的多样性，又能将粒子集替换为新的更多样且符合后验分布的 粒子集，有效地减小了退化和贫化问题，由图1()可见恢复效果更清晰，此图的峰值信噪比提 高到了约25.645dB. 0.05 0.05 0.04 0.04 0.03 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0 0 15-10-5051015 15-10-5051015 采样点数 采样点数 (@)普通粒子滤波重采样分布 b)GA-MCMC重采样分布 图2重采样中粒子总数分布对比图 4、结论 作者针对粒子滤波的退化和贫化问题，利用遗传算法全局寻优的特性和马尔可夫链蒙特卡 罗方法的收敛性，将其融合入重采样中，从而提高粒子滤波的鲁棒性、精确性和灵活性，进而 提出一种GAMC一MC粒子滤波图像恢复算法.实验结果表明了该算法的有效性，对比GA-MCMC 粒子滤波与普通滤波器图像恢复结果表明了该算法的优越性， 5、自己的看法 5.1基于GA-MCMC的粒子滤波图像恢复算法充分利用了遗传算法的优点. 遗传算法同时使用多个搜索点的搜索信息。传统的优化方法往往是从解空间的单个初始点 开始最优解的迭代搜索过程，单个搜索点所提供的信息不多，搜索效率不高，有时甚至使搜索 过程局限于局部最优解而停滞不前。 遗传算法从由很多个体组成的一个初始群体开始最优解的搜索过程，而不是从一个单一的 个体开始搜索，这是遗传算法所特有的一种隐含并行性，因此遗传算法的搜索效率较高。 5.2基于GA-MCMC的粒子滤波图像恢复算法合理避免了遗传算法的缺点。 有时在遗传算法的运行中，适应度的改善变得越来越慢，似乎该算法己基本粘滞或位于在 局部最优处（或许是全局最优？这有待进一步判断）。这种情况当目前群体中的大部分变成是某 一个个体的复制者（或接近复制者）时常常发生。但根据算法的构造，算法产生的序列是一个 不可约的马尔可夫链，因此只要给予足够的时间，算法迭代会使状态继续转移，找到另一个局 10上海交通大学随机模拟方法与应用课程论文 10 噪声造成了图像整体的不清晰，而柯西分布噪声产生了类似于脉冲噪声的影响．柯西噪声成分 的引人，使图像的退化非常严重．图 1(c)是经过较常用的重要性采样一采样粒子 SIR 滤波算法[4] 恢复处理后得到的结果． 可以看到，SIR 粒子滤波器对于非高斯问题的处理有优越的性能，图像中绝大部分柯西噪声 成分被有效地滤除，脉冲噪点几乎完全消除．但是在图像灰度变化较小的相对平坦区域，仍然 有残留噪声的污染，峰值信噪比为 23．043 dB．图 l(d)是用 GA—MCMC 粒子滤波恢复的图像， 通过对比重采样中普通 SIR 粒子总数分布 P(图 2(a))和 GA—MC—MC 方法的粒子总数的分布(图 2(b))可见，后者既保持了粒子集的多样性，又能将粒子集替换为新的更多样且符合后验分布的 粒子集，有效地减小了退化和贫化问题，由图 1(d)可见恢复效果更清晰，此图的峰值信噪比提 高到了约 25．645 dB． 4、结论 作者针对粒子滤波的退化和贫化问题，利用遗传算法全局寻优的特性和马尔可夫链蒙特卡 罗方法的收敛性，将其融合入重采样中，从而提高粒子滤波的鲁棒性、精确性和灵活性，进而 提出一种 GA-MC—MC 粒子滤波图像恢复算法．实验结果表明了该算法的有效性，对比 GA-MCMC 粒子滤波与普通滤波器图像恢复结果表明了该算法的优越性． 5、自己的看法 5.1 基于 GA-MCMC 的粒子滤波图像恢复算法充分利用了遗传算法的优点. 遗传算法同时使用多个搜索点的搜索信息。传统的优化方法往往是从解空间的单个初始点 开始最优解的迭代搜索过程，单个搜索点所提供的信息不多，搜索效率不高，有时甚至使搜索 过程局限于局部最优解而停滞不前。 遗传算法从由很多个体组成的一个初始群体开始最优解的搜索过程，而不是从一个单一的 个体开始搜索，这是遗传算法所特有的一种隐含并行性，因此遗传算法的搜索效率较高。 5.2 基于 GA-MCMC 的粒子滤波图像恢复算法合理避免了遗传算法的缺点。 有时在遗传算法的运行中，适应度的改善变得越来越慢，似乎该算法已基本粘滞或位于在 局部最优处（或许是全局最优？这有待进一步判断）。这种情况当目前群体中的大部分变成是某 一个个体的复制者（或接近复制者）时常常发生。但根据算法的构造，算法产生的序列是一个 不可约的马尔可夫链，因此只要给予足够的时间，算法迭代会使状态继续转移，找到另一个局