用m阶初等矩阵En(i,)左乘A=(almx,得 12 In ←第i行 EmGi,j)a ana1a…an←第j行 m2 相当于对矩阵A施行第一种初等行变换: 把A的第i行与第j行对调(T用 m 阶初等矩阵 Em (i, j) 左乘 A  (aij)mn，得        m m mn i i in j j jn n m a a a a a a a a a a a a E i j A              1 2 1 2 1 2 11 12 1 ( , )  第 i 行  第 j 行 ( ). i j A i j r r A 把 的第 行与第 行对调  相当于对矩阵 施行第一种初等行变换 ：