问题 以上两个例子,一个是几何问题,求的 是以曲线y=fx)为曲边,以{a,b为底边的 曲边梯形的面积。一个是物理问题,求的是 速度函数为v()的变速直线运动的物体在时 间区间[a,所走过的路程 归纳它们求的都是展布在某个区间上的总 量(总面积或总路程) 解决方法 通过局部取近似(求微分),求和取极限 (微分的无限求和)的方法,把总量归结为 求一种特定和式的极限问题 以上两个例子，一个是几何问题，求的 是以曲线 y = f(x)为曲边，以[a,b] 为底边的 曲边梯形的面积。一个是物理问题，求的是 速度函数为v(t)的变速直线运动的物体在时 间区间 [a,b] 所走过的路程 归纳它们求的都是展布在某个区间上的总 量（总面积或总路程） 解决方法： 通过局部取近似（求微分），求和取极限 （微分的无限求和）的方法，把总量归结为 求一种特定和式的极限