Vol.19 No.3 冯建春等：确定楔横轧工艺参数的模糊推理方法 ·299· 不能完全满足设计需要，必须对上述关系作相应的进一步处理，为了反映实际设计中工艺参 数的取值，对已设计完成的模具进行整理和统计，选取200副模具作为样本，搜集在不同的断 面收缩率的条件下α，B的取值，且排除奇异数据（奇异数据是指有些单元体不作为选取工艺 参数的依据时，所选用的参数)统计所得的数据作为下一步模糊信息处理的原始数据，同时 也确定出工艺参数的选用区间.它们分别为： 成形角a∈[20°~33]，展宽角B[4°~9]，断面收缩率p←[0.20~0.76]. 2楔横轧工艺参数的模糊信息处理 2.1断面收缩率与成形角α的模糊关系 要建立P与工艺参数之间的模糊关系，首先要确定二者的研究范围楔横轧工艺的特点 显示，p在0.20~0.76之间，成形角在20°~33范围内，才有较好的对应关系.当p较大时 (>0.76),要采用二次楔轧制，此时α的确定已失去一般性.断面收缩率p与成形角α简单 的物理关系可描述为：如p值较小，则α取较大值；如p较大，则α取较小值.依据其关系，采 用模糊数学中假设隶属函数的方法来建立p与α的模糊关系， 断面收缩率p的论域设为U={0.20~0.79}.为了便于处理，这里把p的范围扩大到0.79， 并按照楔横轧工艺的特点，划分成12个级别值，步距设为S=0.05,则U由p,~p构成，即 U={pp2…p2},见表2. 表2断面收缩率级别的划分 级别 2 3 4 5 6 p 0.20-0.24 0.25-0.29 0.30-0.34 0.35-0.39 0.40-0.44 0.450.49 级别 8 9 10 11 12 0.50~0.54 0.55-0.59 0.60-0.64 0.65-0.69 0.70~0.74 0.75-0.79 成形角α论域取为={20°~33} 表3成形角口的划分 在楔横轧工艺中，α一般取整数.因此， 级别123 4567891011121314 共划分成14个级别，步距S=1.故成形 a/°)2021222324252627282930313233 角a的论域={20°，21°，…，33}，见表 3.V={20°，21，…，33}. 若将成形角相同的断面收缩率级别值作为断面收缩率论域中的模糊子集，则可以假设 这些模糊子集呈正态分布曲线，即： (k=1,2,…,14) (2) 其中，k表示成形角的级别，α，b均为常数，由所设计的模具参数统计样本计算求出. 设取值a为k级别的参数样本个数为N,则a,b的确定方法如下： 0=11M9 J= (3) b=(11WΣp,-a) 式中，p,为第j个样本的断面收缩率.对采集的294个样本进行计算，结果如表4.V o l . 1 9 N o . 3 冯建春等 ; 确定楔横 轧工艺参 数的模糊 推理方法 不 能 完全 满 足 设 于于需 要 , 必 须 对 上述 关 系作 相 应 的进 一 步处理 . 为 了反 映实 际 设计 中工艺 参 数 的取 值 , 对 已 设计 完 成 的模具 进行 整理 和 统计 , 选取 2 0 副模具 作 为样 本 , 搜 集在 不 同的断 面收 缩 率 的条件 下a , 月的取值 , 且排 除 奇异 数 据 (奇 异数 据是 指 有 些单 元体 不 作 为选 取工 艺 参数 的依 据 时 , 所 选用 的 参数 ) . 统计 所得 的 数据 作 为 下一 步模 糊 信 息处 理 的 原 始数 据 , 同时 也确 定 出工 艺参数 的选 用 区 间 . 它 们分别 为 : 成形 角 a 任 [2 0 0 一 3 3 0 ] , 展 宽角 口 份 [4 0 一 9 0 ] , 断面收 缩率 沪 夸 [0 2 0 一 0 . 7 6 ] . 2 楔横轧工艺参数的模糊信息处 理 .2 1 断面收 缩 率与 成形 角 a 的模 糊关 系 要 建立 沪 与工 艺 参数 之 间 的模 糊 关系 , 首 先要 确定 二 者 的研 究 范 围 . 楔 横 轧工 艺 的特 点 显 示 , 沪 在 .0 20 一 0 . 7 6 之 间 , 成 形 角 在 2 0 一 3 30 范 围 内 , 才 有 较 好 的 对 应 关 系 . 当 沪 较 大 时 ( > .0 76 ) ,要 采用 二 次楔 轧 制 , 此 时 a 的确 定 已 失 去 一般性 . 断面收 缩率 沪 与成 形 角 a 简单 的物 理 关系 可描 述为 : 如 沪 值较小 , 则 a 取 较大值 ; 如 沪 较 大 , 则 a 取 较小值 . 依据 其 关系 , 采 用模 糊数 学 中假 设隶 属 函 数 的方法 来建 立 尹 与 a 的模 糊关 系 . 断面 收缩率 沪 的论域 设 为 =U { 0 . 20 一 0 . 7 9} . 为 了便于 处理 , 这 里把 沪 的 范围扩 大到 O , 79 , 并 按照 楔 横轧 工 艺 的特点 , 划 分成 12 个 级别 值 , 步距 设 为 S 一 .0 05 , 则 U 由 沪 一 沪 , 2构 成 , 即 U 一 {沪一 沪2 , ` 一 沪1 2 } , 见 表 .2 表 2 断面收 缩率级别的划分 级别 0 . 2 0 一 0 . 2 4 0 . 2 5一 0 . 2 9 0 . 3 0 一 0 . 3 4 0 . 3 5一 0 . 3 9 0 . 4 0 一 0 . 4 4 0 . 4 5 一 0 . 4 9 级别 0 . 5 0 一 0 . 5 4 0 . 5 5 ~ 0 . 5 9 0 . 6 0 一 0 . 6 4 0 . 6 5一 0 . 6 9 0 . 7 0一 0 . 7 4 0 . 7 5 ~ 0 7 9 成形 角 a 论域 取 为 =v 但0o 一 3 0} . 在 楔 横 轧 工 艺 中 , a 一 般 取 整 数 . 因 此 , 共 划分 成 14 个级 别 , 步距 S 月 . 故成 形 角 a 的论 域 卜 { 2 0 0 , 2 1 。 , … , 3 3 0 } , 见表 3 . F = { 2 0 0 , 2 1 口 , … , 3 3 0 } . 表3 成形 角 a 的划 分 级别 10 1 1 12 1 3 1 4 a (/ o ) 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 5 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 若将 成 形 角相 同的断 面 收缩 率级 别值作 为 断面 收缩 率论 域 中 的模 糊子 集 , 则 可 以 假 设 这 些模 糊子集 呈 正态分 布 曲线 , 即 : 群、 (沪 ) e 一 `旱 (、 一 , , 2 , … , , 4 ) (2 ) 其中 , k 表示 成形 角 的级 别 , a 、 , k均 为 常数 , 由所设计 的模具 参数 统计样 本 计算求 出 . 设 取值 a 为 k 级 别的参数样 本个 数为 N, 则 气 , 气的确 定方 法如 下 : N 一 ( ’ ` 的 , 菩 l沪夕 N 一 ( “ 的 ,菩 , (沪, 一 ) ’ } ( 3 ) 式 中 , 沪 , 为第 了个 样本 的 断面 收缩率 . 对 采集 的 2 94 个样 本进 行计 算 , 结 果如 表 .4