f(c)= f(x)d a<x<b 即 几何意义图8.7 f(c) 图8.7 Ihl0.f(x)y(x)∈ C[a, by(x)在[ab]上不变号,则彐c∈[ab使 f()y(x)dx=f(c) y(x) 证明:不妨设y(x)≥0 m y(x)dxs f(x)y(x)dx sMly(x)dx VXf(c)= b − a 1  b a f (x)dx a  x  b 即  b a f (x)dx ＝f(c)(b-a) 几何意义 图 8.7 图 8.7 Th10. f(x),y(x)  C[a,b]. y(x)在［a,b］上不变号，则  c  [a,b]使  b a f (x) y(x)dx ＝f(c)  b a y(x)dx 证明：不妨设 y(x)  0  m  b a y(x)dx   b a f (x) y(x)dx  M  b a y(x)dx 1.若  b a y(x)dx ＞０ ２．若  b a y(x)dx ＝０