例2求解(x+,)dx--dy=0 解 OP 1 00 ,∴这是一个全微分方程 用凑微分法求通解.将方程改写为 xdr- dy-Pdx=0 即d(1x2)-d(2)=0,或d(1x2-2)=0 X 故原方程的通解为1x2-=C HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例2. 求解 解: 2 1 y x P =    ∴ 这是一个全微分方程 . 用凑微分法求通解. 将方程改写为 0 d d d 2 = − − x x y y x x x 即 ( ) d( ) 0, 2 1 d 2 − = x y x 故原方程的通解为 ( ) 0 2 1 d 2 − = x y 或 x C x y x − = 2 2 1 , x Q   = 机动 目录 上页 下页 返回 结束