贾永楠等：多机器人编队控制研究进展 ·897· 了一个交互网络，也成为拓扑图.如果机器人彼此 题[29]和基于距离(distance-based)的编队控制问 是邻居，有交互，那么该边的值为1：反之，则为0. 题[0].其中重点针对基于距离的编队控制问题进 不同邻居间的相互影响程度也可以不同，那么边的 行了详细的分类，包括无向编队和有向编队.Oh等 值就可能是0到1之间的某一个值，这样的拓扑图 还总结了未来可应用于编队控制的多种多智能体方 就称为有权重的图. 法，包括蜂拥(flocking)[3]、估计法(estimation-- 在机器人编队控制中，每个机器人常常被看作 based))、单纯基于距离的控制方法[3]、基于角度 质点.这里也需要对机器人进行建模.多智能体技 (angle-based)的控制方法[]、包围(containment)控 术中常常将智能体看作一阶或是二阶积分器的形 制]和圆环跟随(cyclic pursuit)I36]等等. 式，但是机器人本体往往是非线性的，因此还需要针 随着传感器技术的发展，视觉传感器信息技术 对机器人自身的物理和运动约束，设计合理的机器 成为了原有感知、导航、通信手段的一个重要补充. 人模型。多智能体技术本身的鲁棒性和良好的抗干 于是基于视觉的编队控制问题成为一个新的研究热 扰能力使得考虑较为复杂的机器人模型，并开展深 点[37-41].例如，当GPS信号被切断、机器人无法得 入地数学分析和仿真验证成为可能.目前影响最为 到自己的位置信息时，Montijano等提出了基于视觉 广泛的模型有两种，分别是Boid模型[2]和Vicsek 的分布式编队控制方法，在不需要外部定位信息的 模型[2s].Boid模型是l986年由Reynolds发明的一 前提下，也可以有效解决多机器人的编队控制问 种用于模拟鸟类等动物的群体运动的计算机模型. 题).Wang等甚至提出一种不依赖个体之间的相 Vicsek模型则由匈牙利物理学家Vicsek T及其合作 对位置信息和通信、而只靠视觉信息来解决领航者- 者于1995年从统计力学的角度提出，不仅算法简 跟随者编队控制问题的新方法[3].Moshtagh等则 单，而且能比较真实的模拟自然界的鸟群、鱼群等的 设计了完全基于视觉信息的分布式控制协议，针对 同步现象.此外，Vicsek模型还可以通过改变个体 具有非完整约束的机器人的运动协同问题展开研 的密度以及噪声的强度得到不同群集协同运动. 究】，他们虽然考虑了机器人之间的避碰问题，但 多智能体技术的基础是一致性协议.一致性协 与编队策略是解耦关系.Morozova则提出了利用虚 议的思想是把邻居行为的差异作为个体的反馈控制 拟领航者和排斥势函数来解决一阶和二阶积分器模 量来对个体的行为进行调节.该算法思想简单易 型的分布式编队控制中的避碰和避障问题[].此 懂，实用性强，因此得到了学者和工程师的认可.早 外，Jia和Wang则是利用蜂拥算法来解决多机器鱼 在2006年，任伟等就提出了利用一致性的方法解决 的编队控制及避碰问题，其中一致性算法用于实现 多机器人的编队控制问题2].同年，Gennaro等提 群体行为的协调，势函数则用于形成队形及避免碰 出利用分布式导航函数来设计协同协议实现多智能 撞[].连通性保持也是实现多智能体系统一致性的 体的编队控制，导航函数的最小值对应期望的编队 重要条件之一.Poonawala等针对考虑避碰和分布 结构[].基于多智能体理论，系统往往在时间趋向 式连通性保持的多轮式机器人系统的编队控制问题 于无穷时才能达到稳定，即形成期望的编队.为了 展开研究[].采样数据和时延也是工程实践中不 满足工程应用，Xao等提出了在有限时间内解决多 可忽视的因素，L山等利用分布式控制协议解决了 智能体编队控制问题的方案，并给出了系统的分析 考虑采样数据和时延因素的多移动机器人的编队控 和证明.他们还提出将队形信息划分成全局信息和 制问题[4).Dong等在考虑时延的前提下，利用一致 局部信息两类，群体内只有少数个体可以获得全局 性解决了高阶线性时变的多智能体系统的编队控制 队形信息并负责系统的导航工作，其他个体则依靠 问题，并给出了充分和必要条件4].此外，针对机 局部信息来实现跟随编队行为.这样的设计方法可 器人自身、外界环境干扰等诸多不确定因素以及输 以大大降低交互和计算的数据量，便于实现各种复 入输出有界等约束条件，许多学者在绵队控制问题 杂编队控制任务[2]. 中又引入了诸多智能控制算法，包括分层控制6] Oh等针对基于多智能体技术的编队控制问题 自适应控制[)、预测控制4]、神经网络[-0]等等. 给出了较为系统的阐述].简要介绍了一般线性 围绕多智能体技术的编队控制问题的优秀研究 系统、积分器模型和非线性模型的编队控制问题. 成果还有很多，这里不再一一赘述.希望能够通过 根据个体的感知能力和交互能力将多智能体编队控 以上简单的介绍起到抛砖引玉的效果，引起更多学 制问题分为基于位置(position-based)的编队控制问 者的关注，共同完善多智能体“后编队控制时代”的 题[】、基于位移(displacement-.based)的编队控制问 研究成果贾永楠等: 多机器人编队控制研究进展 了一个交互网络,也成为拓扑图. 如果机器人彼此 是邻居,有交互,那么该边的值为 1;反之,则为 0. 不同邻居间的相互影响程度也可以不同,那么边的 值就可能是 0 到 1 之间的某一个值,这样的拓扑图 就称为有权重的图. 在机器人编队控制中,每个机器人常常被看作 质点. 这里也需要对机器人进行建模. 多智能体技 术中常常将智能体看作一阶或是二阶积分器的形 式,但是机器人本体往往是非线性的,因此还需要针 对机器人自身的物理和运动约束,设计合理的机器 人模型. 多智能体技术本身的鲁棒性和良好的抗干 扰能力使得考虑较为复杂的机器人模型,并开展深 入地数学分析和仿真验证成为可能. 目前影响最为 广泛的模型有两种,分别是 Boid 模型[22] 和 Vicsek 模型[23] . Boid 模型是 1986 年由 Reynolds 发明的一 种用于模拟鸟类等动物的群体运动的计算机模型. Vicsek 模型则由匈牙利物理学家 Vicsek T 及其合作 者于 1995 年从统计力学的角度提出,不仅算法简 单,而且能比较真实的模拟自然界的鸟群、鱼群等的 同步现象. 此外,Vicsek 模型还可以通过改变个体 的密度以及噪声的强度得到不同群集协同运动. 多智能体技术的基础是一致性协议. 一致性协 议的思想是把邻居行为的差异作为个体的反馈控制 量来对个体的行为进行调节. 该算法思想简单易 懂,实用性强,因此得到了学者和工程师的认可. 早 在 2006 年,任伟等就提出了利用一致性的方法解决 多机器人的编队控制问题[24] . 同年,Gennaro 等提 出利用分布式导航函数来设计协同协议实现多智能 体的编队控制,导航函数的最小值对应期望的编队 结构[25] . 基于多智能体理论,系统往往在时间趋向 于无穷时才能达到稳定,即形成期望的编队. 为了 满足工程应用,Xiao 等提出了在有限时间内解决多 智能体编队控制问题的方案,并给出了系统的分析 和证明. 他们还提出将队形信息划分成全局信息和 局部信息两类,群体内只有少数个体可以获得全局 队形信息并负责系统的导航工作,其他个体则依靠 局部信息来实现跟随编队行为. 这样的设计方法可 以大大降低交互和计算的数据量,便于实现各种复 杂编队控制任务[26] . Oh 等针对基于多智能体技术的编队控制问题 给出了较为系统的阐述[27] . 简要介绍了一般线性 系统、积分器模型和非线性模型的编队控制问题. 根据个体的感知能力和交互能力将多智能体编队控 制问题分为基于位置(position鄄based)的编队控制问 题[28] 、基于位移(displacement鄄based)的编队控制问 题[29]和基于距离 ( distance鄄based) 的编队控制问 题[30] . 其中重点针对基于距离的编队控制问题进 行了详细的分类,包括无向编队和有向编队. Oh 等 还总结了未来可应用于编队控制的多种多智能体方 法, 包 括 蜂 拥 ( flocking ) [31] 、 估 计 法 ( estimation鄄 based) [32] 、单纯基于距离的控制方法[33] 、基于角度 (angle鄄based)的控制方法[34] 、包围(containment)控 制[35]和圆环跟随(cyclic pursuit) [36]等等. 随着传感器技术的发展,视觉传感器信息技术 成为了原有感知、导航、通信手段的一个重要补充. 于是基于视觉的编队控制问题成为一个新的研究热 点[37鄄鄄41] . 例如,当 GPS 信号被切断、机器人无法得 到自己的位置信息时,Montijano 等提出了基于视觉 的分布式编队控制方法,在不需要外部定位信息的 前提下,也可以有效解决多机器人的编队控制问 题[37] . Wang 等甚至提出一种不依赖个体之间的相 对位置信息和通信、而只靠视觉信息来解决领航者鄄鄄 跟随者编队控制问题的新方法[38] . Moshtagh 等则 设计了完全基于视觉信息的分布式控制协议,针对 具有非完整约束的机器人的运动协同问题展开研 究[41] ,他们虽然考虑了机器人之间的避碰问题,但 与编队策略是解耦关系. Morozova 则提出了利用虚 拟领航者和排斥势函数来解决一阶和二阶积分器模 型的分布式编队控制中的避碰和避障问题[42] . 此 外,Jia 和 Wang 则是利用蜂拥算法来解决多机器鱼 的编队控制及避碰问题,其中一致性算法用于实现 群体行为的协调,势函数则用于形成队形及避免碰 撞[9] . 连通性保持也是实现多智能体系统一致性的 重要条件之一. Poonawala 等针对考虑避碰和分布 式连通性保持的多轮式机器人系统的编队控制问题 展开研究[43] . 采样数据和时延也是工程实践中不 可忽视的因素,Liu 等利用分布式控制协议解决了 考虑采样数据和时延因素的多移动机器人的编队控 制问题[44] . Dong 等在考虑时延的前提下,利用一致 性解决了高阶线性时变的多智能体系统的编队控制 问题,并给出了充分和必要条件[45] . 此外,针对机 器人自身、外界环境干扰等诸多不确定因素以及输 入输出有界等约束条件,许多学者在编队控制问题 中又引入了诸多智能控制算法,包括分层控制[46] 、 自适应控制[47] 、预测控制[48] 、神经网络[49鄄鄄50]等等. 围绕多智能体技术的编队控制问题的优秀研究 成果还有很多,这里不再一一赘述. 希望能够通过 以上简单的介绍起到抛砖引玉的效果,引起更多学 者的关注,共同完善多智能体“后编队控制时代冶的 研究成果. ·897·