·508· 北京科技大学学报 1998年第6期 以建立物理模型表达式： a =f(p:g,Rd,H,oc) (1) 式中：P为材料密度；R为烟囱切口处半径；d为烟囱壁厚；H为烟囱高度；o为材料抗拉强度；0。 为材料抗压强度；g为重力常数. 由量纲分析方法，可以获得5个量纲为一组合量：l/R,d/H,oT/o,R/r,p/psc,其中 I/R=a,psπ是钢筋混凝土材料的密度.因此，α只能是上述量纲为一量的函数，即： a=1/R=(d/H,o/0cR/r,p psne) (2) 确定了α与其他几个量之间的关系，可以利用数学归纳法进一步推导具体的函数表达 式.限于文章的篇幅，我们将在另一篇文章中进行详细的说明， 切口高度的确定主要取决于上下切口闭合的时间和不产生简体下坐现象.简体下坐主要 是由于爆破切口开出瞬间，切口部分不足以支持简体自重，发生压杆失稳现象造成的；同时， 切口闭合过早会导致只发生偏转而暂时不倾倒现象，关于切口高度的理论确定方法，见文 献[3].本文着重讨论切角的理论计算方法. A向 1.2圆筒形构筑物爆破拆除力学模型 (1)切口处应力分布计算方法. 从图1取切口顶部的质心为O',由形心计算 方法可知偏心距e的计算公式： 2sin(a/2)·(3r+3r,d+d e (3) 3(π-a/2)(2r1+ 由此可求得切口被爆破拆除瞬间的烟囱底座所 受偏心矩M的计算公式：M=G·e,式中，G为切 图1烟囱爆破切口示意图 口上部的烟囱总质量， 同时还可以求得切口处沿形心轴ZZ的惯性矩： .-∫4=4"(-+g-R-a+可hx+∫久rR-+ =4∫g‘xVR-c+r-∫0xR-x+ad 令x+e=t,则dx=dh,取x=0时1=ex=R2-e时，t=R2由此，积分式首项： (x+dix--0)-dt-(:/16)-(e/8)Q2e-R) R-e-(R;8)arcsin(e /R)-(2e/3)(R2-e)3 +e(nR2/4)- (e/2)R2-e2-(R2/2)arcsin(e/R)=B. 同理，积分式第二项”VR-+可=(10-e/80c-RN瓜-C. (R/8)arcsin(e R)-(2e /3)(R-e)+e(R2/4)- (e/2)Ri-e2-(R2/2)arcsin(e /R)=C. 得2=4(B-C),从而有： 2=1x/A=(8×(B-9O)1[2m-a(R3-R] (4)· 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 以建立物理模 型表 达式 二 勿， ， ， ， 外 式 中 为材料 密度 为烟 囱切 口 处半径 为烟 囱壁厚 为烟 囱高度 叭为材料抗 拉强度 为材料抗压强 度 为重力常数 由量 纲分 析方 法 ， 可 以 获得 个量 纲 为一 组 合量 ， ， ， ， 二 ， 其 中 ， 二 是 钢筋混 凝 土材料 的密度 因此 ， 只 能是 上 述 量 纲 为一 量 的 函 数 ， 即 必 ， ， ， 二 确 定 了 与 其 他 几 个 量 之 间 的 关 系 ， 可 以 利 用 数学 归 纳 法 进 一 步 推 导具 体 的 函 数 表 达 式 限于 文章 的篇 幅 ， 我们将在 另 一篇文 章中进行详细 的说明 切 口 高度 的确 定 主要 取 决于 上下 切 口 闭合 的时 间和不 产生筒体下 坐现象 筒 体下 坐 主要 是 由于 爆 破切 口 开 出瞬 间 ， 切 口 部 分 不 足 以 支持筒 体 自重 ， 发生 压 杆失 稳 现 象造 成 的 同时 ， 切 口 闭合过 早 会 导致 只 发 生 偏 转 而 暂 时不 倾 倒 现 象 关 于 切 口 高度 的理 论 确 定 方 法 ， 见 文 献 【 本 文 着 重 讨论 切 角 的理 论 计 算方 法 回筒形构 筑物爆破拆 除力学模型 切 口 处应力分布计算方 法 从 图 取 切 口 顶 部 的质 心 为 ’ ， 由形 心 计算 方法 可知偏 心距 的计算公式 · ， 一 二 一 刃 由此 可 求 得 切 口 被 爆 破 拆 除 瞬 间 的烟 囱底 座 所 受偏心 矩 的计算公 式 · ， 式 中 ， 为切 口 上部 的烟 囱总质量 同时还 可 以求 得切 口 处沿形 心 轴 ’ 的惯性 矩 血阳甲 。 图 烟 囱姗破切 口 示意图 ， 一 丁一 一 ‘犷 一 一 丫 一 ’ ，丫衅 一 ’ 。 · 丁 凡一 凡 一 ，丫尺 一 ’ 凡一 户 ，丫尺 一 ’ 凡一 ‘ 八 一 令 。 ， 则 山 ， 取 时 一 。 二 一 。 时 ， 二 由此 ， 积分式首项 一 一 凡 一 。 “ 丫 一 “ ‘ 山 一 。 ‘ 一 ‘ 丫尺 一 “ ‘ 一 “ “ 一 ‘ “ ‘ 一 ’ 丫尺 一 ， 一 尺 凡 一 丫 一 ， ’ ， 二 。 、可耳 一 一 · 「尽一 ‘ 一 、 ， 一 同理 ， 积分式 第二 项 。 ’ 犷丫 一 “ ， ’ 山 一 “ “ “ “ 一 ‘ “ “ “ ’ 一 尺 寸 一 “ ’ 得 人 ’ 尺 一 币不万 ， 二 ， 耘不丁 一 必 一 二 一 ， 从而有 ‘ 一 人 ， 一 二 一 一