下面介绍几种常见的服务时间分布: (1)定长分布每位顾客的服务时间rn均为常数,Tn的分布函数为 P(Tn≤1) 07n< (2)负指数分布{7n}中各个rn相互独立,且都服从相同的负指数分布 t<0 P(Tn≤1)= t>0 (3)k阶爱尔朗分布{rn}中各个r相互独立,且都具有相同的k阶爱尔朗分 布,其密度函数为 t<0 p()={(pan) t>0 (4)一般独立分布{rn}中各个rn相互独立,且都具有相同的概率分布 3.排队规则 排队规则可描述到达的顾客按照怎样的顺序接受服务。在不同的实际问题 中,排队规则是多样的。一般可分为损失制、等待制、混合制三类。 当一位顾客到达时,若所有的服务台均被占用,该顾客自动消失,具有这种 特点的排队规则称为损失制。例如,一位顾客到达某一旅馆,如果已经客满,他 就会离开这旅馆到别处投宿。 顾客到达时,若所有的服务台均被占用,顾客将排成队伍等待服务,具有这 种特点的排队规则称为等待制。接受服务的次序一般采用先到先服务规则。也可 以有其他规则,例如后到先服务、优先权先服务、随机服务(选取等待队列中任 一顾客进行服务)等等。后面讨论的排队模型都采用“先到先服务”的规则。 混合制是损失制和等待制兼而有之的情况。假定服务系统的容量有限,最多 只能容纳k个顾客(包括等待和正在接受服务的顾客),那么当顾客到达时,发 现服务系统已客满,该顾客将自动消失,否则就进入服务系统,这是一种情况。 此外,还可以有顾客等待服务时间有限的情况,即当超过一定时间时,顾客将自 动消失。 922排队系统的数量指标 一个服务系统,一方面是如果服务机构过小而不能满足顾客的需要。就会产 生拥挤现象并造成服务质量的下降。因此顾客希望机构大些好。另一方面,如果 服务机构过大,则人力、物力等方面的开支要增加,并有可能造成资源的浪费, 从这方面的分析来看,设置的服务机构过大未必能收到好的效果,因此希望机构 小些。研究排队系统的目的就是要在顾客的需要和服务机构的规模之间进行权衡下面介绍几种常见的服务时间分布： (1)定长分布 每位顾客的服务时间τn 均为常数β , τn 的分布函数为 0 ( ) 1 P t n τ  ≤ =    n n τ β τ β < ≥ (2)负指数分布 {τn}中各个τn 相互独立，且都服从相同的负指数分布 0 ( ) 1 n t P t e µ τ −  ≤ =    − 0 0 t t < ≥ (3) k 阶爱尔朗分布 { 中各个 相互独立，且都具有相同的 阶爱尔朗分 布，其密度函数为 }n τ n τ k 1 0 ( ) ( ) ( 1)! k t p t t e k µ µ µ − −   =     − 0 0 t t < ≥ (4)一般独立分布 {τn}中各个τn 相互独立，且都具有相同的概率分布。 3. 排队规则 排队规则可描述到达的顾客按照怎样的顺序接受服务。在不同的实际问题 中，排队规则是多样的。一般可分为损失制、等待制、混合制三类。 当一位顾客到达时，若所有的服务台均被占用，该顾客自动消失，具有这种 特点的排队规则称为损失制。例如，一位顾客到达某一旅馆，如果已经客满，他 就会离开这旅馆到别处投宿。 顾客到达时，若所有的服务台均被占用，顾客将排成队伍等待服务，具有这 种特点的排队规则称为等待制。接受服务的次序一般采用先到先服务规则。也可 以有其他规则，例如后到先服务、优先权先服务、随机服务（选取等待队列中任 一顾客进行服务）等等。后面讨论的排队模型都采用“先到先服务”的规则。 混合制是损失制和等待制兼而有之的情况。假定服务系统的容量有限，最多 只能容纳 个顾客（包括等待和正在接受服务的顾客），那么当顾客到达时，发 现服务系统已客满，该顾客将自动消失，否则就进入服务系统，这是一种情况。 此外，还可以有顾客等待服务时间有限的情况，即当超过一定时间时，顾客将自 动消失。 k 9.2.2 排队系统的数量指标 一个服务系统，一方面是如果服务机构过小而不能满足顾客的需要。就会产 生拥挤现象并造成服务质量的下降。因此顾客希望机构大些好。另一方面，如果 服务机构过大，则人力、物力等方面的开支要增加，并有可能造成资源的浪费， 从这方面的分析来看，设置的服务机构过大未必能收到好的效果，因此希望机构 小些。研究排队系统的目的就是要在顾客的需要和服务机构的规模之间进行权衡