3定积分的性质 性质1(线性性质)若(x),g(x)均在a的上可积,则g(x)+角()也在 [a,列上可积,且 [af (x)+Bg(x)]dx=a f(x)dx+8 g(x)dx 性质2有界函数在区间[a.d]和[,上可积,兮∫(x Ra, b 并有 =[+∫ (证明并解释几何意义 规定 系设函数在区间[A,B]上可积,则对ab∈[A,B],有 =+ (证) 性质3 积分关于函数的单调性 设函数J∈R[a,b,且J≤吕,→ ,/sIg (证)(反之确 否?) 积分的基本估计: m(b M(b-a) 其中m和M分别为函数J在区间a,b上的下确界与上确界 性质4 绝对可积性3 定积分的性质 性质 1 （线性性质）若 均在 上可积，则 也在 上可积，且 性质 2 有界函数 在区间 和 上可积， , 并有 . ( 证明并解释几何意义 ) 规定 , . 系 设函数 在区间 上可积 . 则对 , 有 . （ 证 ） 性质 3. 积分关于函数的单调性: 设函数 , 且 , .（ 证 ）(反之确 否?) 积分的基本估计: . 其中 和 分别为函数 在区间 上的下确界与上确界. 性质 4. 绝对可积性: