定理设为分段光滑的空间有向闭曲线是以 为边界的分片光滑的有向曲面,r的正向写 的侧符合右手规则,函数P(x,y,z),Q(x,y,z), R(x,y,z)在包含曲醇在内的一个空间区域内具 有一阶连续偏导数,则有公式 OR 00 aP aR )dydz )dzdx+ a0 aP )dxdy z Pdx +ody+ rdz定理 设 为分段光滑的空间有向闭曲线, 是以 为边界的分片光滑的有向曲面, 的正向与 的侧符合右手规则, 函数P( x, y,z),Q( x, y,z), R( x, y,z)在包含曲面 在内的一个空间区域内具 有一阶连续偏导数, 则有公式 dxdy y P x Q dzdx x R z P dydz z Q y R ( ) ( ) ( )   −   +   −   +   −       = Pdx + Qdy + Rdz