(7)是切割方程的另一种表现形式,割平面就表示为:x+x2=4 它就是图4-5所表示的EF直线。直观地看,它割去了(除EF直线上的所有点) △EFB部分:x1+x2>4 其中不含整数(坐标)点。留下部分是:x+x24 即多边形 OAEFC,从图4-5看,所有整数(坐标)点都保留下来了。 B 图4-5 把切割方程作为新约束条件加入原问题,变为 nax Z=6x,+4x, 2x+4x2≤13 2x1+x2≤7 ≤4 x1,x2≥0 x12x2为整数 按上述步骤,解相应LP得最优解:x=3,x2=1,x=3,x4=x=0,maxZ=22 实际上就是F点。因为它已经满足整数约束,所以就是原IP的最优解。 割平面方程的另一种表达方法也是常用的,再经此法求解例3: 由表4-2知,x不满足整数约束,则 变为 (1+0)x1-1 移项 R x3+x4（7）是切割方程的另一种表现形式，割平面就表示为： 1 2 x x + = 4 它就是图 4-5 所表示的 EF 直线。直观地看，它割去了（除 EF 直线上的所有点） ∆EFB 部分： x x 1 2 + > 4 其中不含整数（坐标）点。留下部分是： 1 2 x x + ≤ 4 即多边形OAEFC ，从图 4-5 看，所有整数（坐标）点都保留下来了。 2 x d E C 1 x 5 , 2 2       i c A B F 0 图 4-5 把切割方程作为新约束条件加入原问题，变为： 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 max 6 4 2 4 1 2 7 . 4 , 0 , 3 Z x x x x x x s t x x x x x x = +  + ≤  + ≤    + ≤  ≥   为整数 按上述步骤，解相应 LP 得最优解： 1 2 3 4 5 x x = 3, = = 1， ， x 3, x = x = 0 max Z = 22 。 实际上就是 F 点。因为它已经满足整数约束，所以就是原 IP 的最优解。 割平面方程的另一种表达方法也是常用的，再经此法求解例 3： 由表 4-2 知， 1 x 不满足整数约束，则 1 3 4 1 2 2 6 3 x x − + x = 1 2 变为 1 3 4 5 2 (1 0) 1 0 2 6 3 x x x     + −   − +  +  = +     1 2 移项： 1 3 3 4 1 5 2 2 2 6 3 x x x   − − = −   +   x