·310 北京科技大学学报 2000年第4期 电路间.这样脉冲电流可以表示成： 25 0-员e片 (5) 20 式中，()为脉冲电流，E是脉冲充电电压，R为 脉冲电路中等效电阻，t是时间.t=RC,具有时 15 间量纲，是RC电路过渡过程的时间常数.工程 01/N 上认为经过3τ到5x的时间，脉冲电路已经达 10 到了稳定，故在5π的时间内对脉冲电流取平均 5 值i. 0 i= o R 2 6810121416 5t (6) V/10V E 由式(6)计算得i=R1-©)，对本实验所用的 图5特定条件下，T8小钢锭品粒数和电脉冲电压的 脉冲参数，除了脉冲电压变化外其余的均认为 近似关系曲线 相同，所以 Fig.5 Relation between number of steel in grain got and- electric pulse voltage under special condition i=nE (7) 这里-山)-常数.将式(7)代入（④式，得 想得到晶粒细小的T8钢的凝固组织，大的脉冲 5R 电压是有利的，不过，要求过高脉冲电压可能会 j=o.nE (8) 造成电脉冲发生器制造成本的增加， 式(8)等号右边的前2项，在本实验条件下，对于 另外，针对电脉冲改变T8钢珠光体片层间 研究不同脉冲电压作用T8钢小钢锭凝固组织 距的实验现象，作者根据初步研究结果提出如 而言，都是常数，可令B=p”,所以有 下的观点：当电脉冲作用到过共析液态钢时，如 j=B-E (9) 果脉冲参数合适，就有可能在钢液中造成整个 将式(9)代入式(3)，得I=Cexp(C,:P·E),令 液体中大范围C元素的弥散均匀分布，从而使 A=C2F,于是 得最初凝固的奥氏体y相中的C原子分布相对 I=C.exp(AE) (10) 正常凝固情况要均匀弥散得多，可假定其为一 这样就得到了形核率和脉冲电压的半定量 种元素均匀分布平衡状态.当进入珠光体转变 近似关系式，它仍然是成指数关系的. 温度范围时，在原奥氏体晶粒内就有一定数量 根据前面的假设，对所研究的T8小钢锭， 的C元素突然开始聚集形核长大，打破了原来 假定其形核率x和晶粒数N是成正比的，令 的C元素均匀分布的平衡关系，必然导致大范 I=KN,代入式(10)，得：K,N=Cexp(AE),即 围、弥散的C富集区的出现，使更多的Fe,C形 N-是exp4E.令C-尽则得到品粒数和 核点的产生，同时，造成了大量近程C原子迁移 脉冲电压的关系： 速度的加快.这样由于形核率的增加，C元素扩 N=Cexp(A1·E) (11) 散速度的加快，使珠光体片层间距出现了缩短 将T8钢空冷情况下得到的实验的结果代 现象。 入式(11)，便得到了一个晶粒数和脉冲电压的半 经验定量公式.图5为本实验条件下计算得到 4结论 的T8小钢锭晶粒个数N和脉冲电压的关系曲 (1)电脉冲能够减小T8钢凝固组织的晶粒 线.由图看到，在特定实验条件下，T8小钢锭晶 尺寸，使枝晶发达程度减少.随着脉冲电压的增 粒数和电脉冲电压成近似关系曲线. 加，可以认为实验中钢锭的晶粒数是呈指数形 由于公式的推导过程的假设条件是针对特 式增加的 定实验条件下T8钢的，所以得到的晶粒数和电 (2)电脉冲改变了T8钢珠光体的形态.珠光 脉冲电压关系曲线是不适合在别处使用的，只 体的片层间距随脉冲电压的升高而逐渐减少， 要实验条件有一处不同（如坩埚尺寸、钢液温 电脉冲可能影响到了T8钢碳元素的微观分布 度、冷却条件不同等等)，此曲线图就不能使用， 状态 但是，从图5的近似关系曲线还是可以知道，要. 3 1 0 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 000 年 第 4 期 电路 〔3] . 这 样脉冲 电流 可 以表 示 成 : 、 。 E l 气t , 一 ` , 二万 C 找 ( 5 ) O 工éù b一减\ 式中 , i( t) 为脉冲 电流 , E 是 脉冲充 电 电压 , R 为 脉冲 电路 中等效 电阻 , : 是 时 间 . : = R C , 具 有 时 间量 纲 , 是 R C 电路过渡过程 的时间常数 . 工 程 上 认 为经 过 3 r 到 5 : 的 时间 , 脉冲 电路 已 经 达 到了稳定 , 故 在 5 : 的时 间 内对 脉冲 电流取 平 均 值 1 . 户 r E 一 专 。 , n R i = 卫上 下半二 (6、 s r 、 ” , 由式 (6) 计 算得 ` 一 命卜 e 一 ) , 对 本 实验所 用 的 脉冲参数 , 除了脉 冲 电压 变化外其余的均认 为 相 同 , 所 以 这 里 粉= ( l 一 e 一 , ) 5 R i = 叮E ( 7 ) 二 常数 . 将 式( 7) 代入 ( 4) 式 , 得 j 二 少护 E (8 ) 式( 8) 等号右 边 的前 2 项 , 在 本实验条件下 , 对 于 研究不 同 脉冲 电压 作用 T S 钢 小钢 锭凝固 组 织 而 言 , 都是常 数 , 可 令 刀= 沪 · 叮 , 所 以有 j = 刀 · E ( 9 ) 将 式 ( 9) 代入 式 ( 3 ) , 得 I = C 、 · e x p (已 尹 · E , ) , 令 A , = 已 · 尸 , 于 是 I = C l · e x P(A , · E , ) ( 10 ) 这样就 得到 了形核 率和 脉冲 电压 的半定 量 近似关系式 , 它 仍然 是 成 指数关系 的 . 根 据 前 面 的假 设 , 对 所 研 究的 T S 小 钢 锭 , 假 定 其形 核 率 x 和 晶 粒数 N 是 成 正 比 的 . 令 I 二 凡 N , 代入式 ( 10) , 得 : 凡 N = C , · ex p (A , · 尸) , 即 已 , J ~ 、 二 _ C , 一 , , - 一 , 一 一 I, · 一 N = 币 七 . e xP (A , · 尸) . 令 c 二 谁笋 , 则 得 到 晶粒 数和 K : 一 丫一 ’ 一 / ’ % 一 凡 ’ 川 ’ 、 J 月 朋 “ ` ” ” 曰 脉 冲 电压 的关 系 : N = C · e x P(A 1 · E , ) ( 1 1) 将 T S 钢 空冷情 况 下 得到 的 实验 的结 果代 入式 ( 1 1) , 便得到 了一个 晶粒 数和 脉冲 电压 的 半 经验 定 量公 式 . 图 5 为本实验条件下 计 算得 到 的 T S 小 钢 锭晶 粒个 数 N 和 脉冲 电压 的关 系曲 线 . 由 图看到 , 在特 定 实验条 件 下 , T S 小钢 锭 晶 粒数和 电脉冲 电压 成近似 关系 曲线 . 由于 公 式的推 导过程 的假设 条件是针 对特 定 实验 条件下 T S 钢 的 , 所 以得 到 的 晶粒数和 电 脉冲 电压 关系 曲线是 不 适合在别处 使用 的 . 只 要 实验 条件有 一 处 不 同 ( 如 柑 祸 尺 寸 、 钢 液温 度 、 冷却条件不 同等等 ) , 此 曲线 图就不 能使用 . 但 是 , 从 图 5 的近似 关 系 曲线 还 是 可 以知 道 , 要 0 1 , , , . ; j 2 4 6 8 10 1 2 1 4 1 6 V / 10 2V 图 5 特 定条件 下 , T S 小钢锭 晶粒数和 电脉 冲 电压的 近似关系 曲线 F i g · 5 R e la it o n b e wt e e n n u m b e r o f s t e e l in g r a in g o t a n d - e l e e t ir c P u is e v o l at g e u n d e r s P e e i a l e o n d i t i o n 想得 到晶粒细小 的T S 钢的凝 固组 织 , 大的脉冲 电压 是 有利的 . 不 过 , 要 求 过高脉冲 电压 可 能会 造 成 电脉冲 发生 器制造成本的 增 加 . 另 外 , 针 对 电脉冲改变 T S 钢 珠 光体 片层 间 距 的实验现 象 , 作者 根 据初步研究结果 提 出如 下 的观点 : 当 电脉 冲作用 到 过共析液态 钢 时 , 如 果脉冲 参数 合适 , 就有可 能在钢 液 中造成整 个 液 体 中大 范 围 C 元素 的弥散均匀分 布 , 从 而 使 得最初 凝固的奥氏 体 夕相中的 C 原子分布相对 正常 凝 固情 况 要均匀 弥散得 多 , 可 假定 其为 一 种元素 均匀 分布平 衡状态 . 当进入珠光体转 变 温度 范 围 时 , 在原奥 氏体晶 粒 内就有一 定 数量 的 C 元素 突 然 开 始 聚 集形 核 长 大 , 打 破 了原 来 的 C 元 素均匀分布 的平衡关系 , 必 然导致大 范 围 、 弥散 的 C 富集 区 的 出现 , 使更 多 的 F e3 C 形 核 点 的产生 , 同 时 , 造成 了 大量近程 C 原子 迁移 速度 的加 快 . 这 样 由于 形 核率的 增加 , C 元 素扩 散速度 的加快 , 使珠光 体片层 间距 出现 了缩短 现象 . 4 结论 ( l) 电脉冲 能 够减小 T S 钢 凝 固组 织 的 晶粒 尺 寸 , 使枝 晶发 达程度减少 . 随着脉冲 电压 的增 加 , 可 以认 为 实验 中钢 锭的 晶 粒数是 呈 指数形 式增加 的 . (2 ) 电脉冲 改变 了 T S 钢 珠光 体的 形态 . 珠光 体 的片层间距 随脉冲 电压 的升 高而 逐 渐减少 . 电脉 冲 可 能 影 响 到了 T S 钢 碳元素的 微观分布 状态