·82 北京科技大学学报 2007年增刊1 变量的近似值 a(pv) Ot dx; -(pvivj-Py)=P8i (4) 1集束射流和普通射流的数值模拟 能量方程： 1.1原理 (pE)8 PvjE-Pyvi-uB- =Pmj8)(5) 氧枪2只有采用拉乌尔管即先收缩后扩张这 种喷头，射出的气流速度才能大于声速，喷头出口 其中，x,x,xk为x在i,j,k方向的分量：y,v 速度大约在500ms1左右，因而流股较为稳定：气 为速度在i,j方向的分量：4er为有效粘性系数： 流的能量利用率高，便于较高的枪位操作，从而提 1 高喷头的寿命，若吹炼工艺过程合理，可以获得优 a=3ply+pC 。:E=-叼+I为单位质量的 2 质高产的效果.普通氧枪和集束氧枪均采用1：1的 能量，1为单位质量的内能：B为一个系数，它把能 比例.对于集束射流氧枪，从主氧管喷入氧气，环 量方程中扩散时的推动力温度T转换为内能上：g和 氧是通过喷孔流出的，为方便计算，将喷孔设计成 8是分别是i和j方向的重力体积力： 环缝，认为气体是从环缝中流出，环缝中的气体可 P)=-p6,+)ieu⊙，+e,这里p为压力，一般情 以是不与氧气反应的气体，如氧气或者气体二氧化 2 况下它是p和I的函数，即p=f(p,I)，δg是狄拉 碳，本研究采用氧气. 克算符，1与4分别为第一、第二粘性系数. 1.2控制方程及边界条件 本文仅分析氧枪的射流特性，即分析其轴线衰 k方程和ε方程的源项分别为： 减和对周围气体的卷吸状况，所以在建立数学模型 OuLe-Copk Gk= 时，把射流出口后的计算区域处理成无限大的空间 (相对于拉瓦尔喷管是足够大). G=Cie e O-C2pe2 1k 本文在物理模型上可以看作是稳态的、轴对称、 其中，4,4，为粘性系数在i,j方向的分量；1为 完全可压缩的湍流射流 分子平均自由程，m:山，为湍流扩散系数： 有以下几点假设： a24. (1)拉瓦尔管内靠近壁面的流体是粘性的，拉 e1=驰+驰；e= 8xj axi :Co为喷管流量系数， 瓦尔管外的整个流场中的气体均属于理想气体，它 表示实际流量和理论流量的偏差，本文取值为0.92， 满足气体状态方程. 其中的系数常取朗道-斯玻尔丁推荐的值： (2)模型采用全热模型、湍流k-ε模型，在湍 C4=0.09,ok=1.0,oE=1.3,C1=145, 流混合区内，流动满足薄湍流剪切层理论的基本假 C2=1.92. 设. 初始及边界条件： (3)氧枪管所有的连接处都很光滑，管内摩擦 ①入口的总压力值为0.808MPa,相对总压力 可以忽略 为0.704MPa(环境压力取炉膛压力0.104MPa): 湍流模型采用k-￡双方程5-6，表达式如下： ②模型周围环境温度为298K: k方程： ③在三个方向上的速度分别为15,15和300 (pk)s Puik-Len ok (1) m.s-; ④时间步长为0.0001s,最大迭代次数为 e方程： 2000,计算误差为10-5. am Puye-Hen De 1.3计算及结果分析 G (2) Gs dxj 模型针对100t电炉使用的超音速及集束氧枪 在不同压力及流量下进行了研究.模拟了当喷吹压 在可压缩气体模型中，控制方程为： 力为0.7、0.8及0.9MPa时，主氧管喷吹流量依次 连续性方程： ap a(pv)=0 十 (3) 为1200、1800和2400m3.h-1及环氧量分别为主氧 量1/6,1/5,1/4时的轴向射流速度衰减情况. 动量方程： 图1是主氧量为1200m3h1不同环氧量的氧• 82 • 北 京 科 技 大 学 学 报 2007 年 增刊 1 变量的近似值． 1 集束射流和普通射流的数值模拟 1.1 原理 氧枪[2-4]只有采用拉乌尔管即先收缩后扩张这 种喷头，射出的气流速度才能大于声速，喷头出口 速度大约在 500 m⋅s −1 左右，因而流股较为稳定；气 流的能量利用率高，便于较高的枪位操作，从而提 高喷头的寿命．若吹炼工艺过程合理，可以获得优 质高产的效果．普通氧枪和集束氧枪均采用 1:1 的 比例．对于集束射流氧枪，从主氧管喷入氧气，环 氧是通过喷孔流出的，为方便计算，将喷孔设计成 环缝，认为气体是从环缝中流出，环缝中的气体可 以是不与氧气反应的气体，如氧气或者气体二氧化 碳，本研究采用氧气． 1.2 控制方程及边界条件 本文仅分析氧枪的射流特性，即分析其轴线衰 减和对周围气体的卷吸状况，所以在建立数学模型 时，把射流出口后的计算区域处理成无限大的空间 (相对于拉瓦尔喷管是足够大)． 本文在物理模型上可以看作是稳态的、轴对称、 完全可压缩的湍流射流． 有以下几点假设： (1) 拉瓦尔管内靠近壁面的流体是粘性的，拉 瓦尔管外的整个流场中的气体均属于理想气体，它 满足气体状态方程． (2) 模型采用全热模型、湍流 k −ε 模型，在湍 流混合区内，流动满足薄湍流剪切层理论的基本假 设． (3) 氧枪管所有的连接处都很光滑，管内摩擦 可以忽略． 湍流模型采用 k −ε 双方程[5-6]，表达式如下： k 方程： ( ) eff j k j kj k kk G tx x µ ρ ρµ σ ∂∂ ∂ ⎛ ⎞ + −= ⎜ ⎟ ∂∂ ∂ ⎝ ⎠ (1) ε 方程： ( ) eff j j j G tx x ε ε µ ε ρε ρµ ε σ ∂∂ ∂ ⎛ ⎞ + −= ⎜ ⎟ ∂∂ ∂ ⎝ ⎠ (2) 在可压缩气体模型中，控制方程[5]为： 连续性方程： ( ) 0 j j v t x ∂ρ ∂ ρ + = ∂ ∂ (3) 动量方程： ( ) ( ) j i j ij i j v vv g t x ρ ρ ρ ρ ∂ ∂ + −= ∂ ∂ (4) 能量方程： ( ) j ij i j j j j E I vE pv B vg tx x ρ ρ µρ ∂∂ ∂ ⎛ ⎞ + −− = ⎜ ⎟ ∂∂ ∂ ⎝ ⎠ (5) 其中，xi ，x j ，xk 为 x 在 i ，j ，k 方向的分量；vi , v j 为速度在 i，j 方向的分量； µeff 为有效粘性系数； 2 eff 1 3 k µ ρρ Lv Cµ ε = + ； 2 1 2 E vI =− +j 为单位质量的 能量，I 为单位质量的内能；B 为一个系数，它把能 量方程中扩散时的推动力温度 T 转换为内能 I；gi和 gj 是分别是 i 和 j 方向的重力体积力； 1 2 pp e e ij ij kk ij ij =− + + δ λδ µ ，这里 p 为压力，一般情 况下它是ρ和 I 的函数，即 pf I = ( ) ρ, ， δ ij 是狄拉 克算符， λ 与 µ 分别为第一、第二粘性系数． k 方程和 ε 方程的源项分别为： 3 2 / i k t ij D j G eCk l x µ µ ρ ∂ = − ∂ ； 1 2 2 / i t ij j C G e Ck k x ε ε µ µ ρε ∂ = − ∂ 其中， µi , µ j 为粘性系数在 i，j 方向的分量；l 为 分子平均自由程， m ； µt 为湍流扩散系数； i j ij j i e x x ∂µ ∂µ = + ∂ ∂ ； 2 2 kk k e x ∂ µ = ∂ ； CD 为喷管流量系数， 表示实际流量和理论流量的偏差，本文取值为 0.92． 其中的系数常取朗道−斯玻尔丁推荐的值： Cµ = 0.09 ， σ k = 1.0 ， σ ε = 1.3 ， C1 = 1.45 ， C2 = 1.92 ． 初始及边界条件： ① 入口的总压力值为 0.808 MPa，相对总压力 为 0.704 MPa(环境压力取炉膛压力 0.104 MPa)； ② 模型周围环境温度为 298 K； ③ 在三个方向上的速度分别为 15，15 和 300 m⋅s −1 ； ④ 时间步长为 0.0001 s，最大迭代次数为 2000，计算误差为 10−5 ． 1.3 计算及结果分析 模型针对 100 t 电炉使用的超音速及集束氧枪 在不同压力及流量下进行了研究．模拟了当喷吹压 力为 0.7、0.8 及 0.9 MPa 时，主氧管喷吹流量依次 为 1200、1800 和 2400 m3 ⋅h−1 及环氧量分别为主氧 量 1/6，1/5，1/4 时的轴向射流速度衰减情况． 图 1 是主氧量为 1200 m3 ⋅h−1 不同环氧量的氧