圉体特理学黄尾苇五章品体中电子在电场和磺场中的近动20050406 电子的速度 . VE 电子的速度分量:va I aE(k) 电子的加速度分量:dd,1E(k) dtdt h 将 d(hkB) F代入得到:=n∑F akak OE e aE ak- ak akakak F 1 82E 将加速度分量用矩阵来表示:v, OEF h2 ak ak. ak2 akak aeaE a2 F 与牛顿定律比较:=1F aE a2E 82E akakakakak aE ae a2E 电子的倒有效质量 h- akak akakak aEaeaE akakakak ak E 00 如果将kx,k,k:选在张量主轴方向上,有 0 O-E 00 aE k REVISED TIME: 05-4-28 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第五章 晶体中电子在电场和磁场中的运动_20050406 电子的速度： vk = ∇kE = K 1 电子的速度分量： α α k E k v ∂ ∂ = 1 ( ) K = 电子的加速度分量： ) 1 ( ) ( α α k E k dt d dt dv ∂ ∂ = K = ∑ ∂ ∂ ∂ ∂ = β β α α β ) ( ) ( 1 k E k dt k dk dt dv K = 将 β β F dt d k = (= ) 代入得到： ∑ ∂ ∂ ∂ = β β α β α ( ) 1 2 2 E k k k F dt dv K = 将加速度分量用矩阵来表示： ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ z y x z x z y z y x y y z x x y x z z y x F F F k E k k E k k E k k E k E k k E k k E k k E k E v v v 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 =    与牛顿定律比较： F dt m dv K K 1 = 电子的倒有效质量： ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 z x z y z y x y y z x x y x z k E k k E k k E k k E k E k k E k k E k k E k E = 如果将 kx , k y , kz 选在张量主轴方向上，有 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1 z y x k E k E k E = REVISED TIME: 05-4-28 - 4 - CREATED BY XCH