()f(x)无定义,比如上章讲过的特殊极限nSm(x-x0)=1(图2) x-o x-x x≠x (2)f(x0)≠A,比如f(x)= x+l x=x ,imf(x)=x0≠f(x)(图3) x→x (3)f(x)=A,(图1) 0 y=f( y=f( A 图2 图3 第3种情况与前两种情况不同,要求∫(x)在x。有定义且极限等(x0), 我们称这种情况为f(x)在x0处连续。(1) ( ) 0 f x 无定义，比如上章讲过的特殊极限 1 sin( ) lim 0 0 0 = − − → x x x x x x （图2） (2) f (x0 )  A， 比如 ，    + =  = 0 0 1 ( ) x x x x x x f x lim ( ) ( ) 0 0 0 f x x f x x x =  → （图3） (3) f (x0 ) = A， (图1） x0 y = f (x) O x y 图2 O x y x0 ( ) 0 f x y = f (x) 图3 A 第3种情况与前两种情况不同，要求 f (x) 在 0 x 有定义且极限等于 f (x0 )， 我们称这种情况为 f (x)在 0 x 处连续