.944 工程科学学报，第41卷，第7期 大加速度值 出口速度 初始大加速度 计算新的温度/ 的长度 速度的敏感系数 ☑ 点A出口速度 大加速度值 终轧温度 温度偏差 否 计算值 ②+② +②是否大于t 大加速度 的长度 考虑可调机 速度变化量 架间冷却水 目标温度 的极限能力 修政为s 否 温度偏差 、是否满足要求 最终大加速度 的长度 图5最终大加速长度的计算流程图 Fig.5 Flow diagram for calculating final high acceleration length 个数为n,该模型在带钢全长实时从(n+1)个样本 该带钢样本段的终轧温度计算值T,即为原 段（分别位于F1前、ISC1前、ISC2前、SC3前，…） 计算值和各段调节量引起的温度变化线性相加). 中选取某一个或几个样本段参与模型调节计算，选 取原则为该样本段位于某机架间冷却水前，同时该 Ton= +nxn++1xn+1+T(7) 机架间冷却水阀打开且优先级为正值，表明该机架 式中：s,分别表示温度随第j机架间冷却水水量变化 间冷却水前的样本段参与终轧温度模型调节计算 敏感系数，℃·sm3;s表示温度随加速度变化敏感 以选取F1前的带钢样本段为例，原则上共有n个机 系数，℃·s2·m;sn+1表示温度随速度变化敏感系 架间冷却水执行机构，可以调节水量控制该带钢样 数，℃sm1;Tu表示该样本段优化前的终轧温度 本段温度，所以关于该样本段的控制变量为n个，即 计算值，℃. xj=0,…,n-1.同时再加上加速度xn和速度x。+1 该带钢样本段的温度偏差△T,即为计算值和目 总共(n+2)个控制变量.因此，x。~x。-1表示所有 标值的偏差 控制点的各机架间冷却水调节量；x,表示加速度调 △T=Toh-Tase (8) 节量；x+1表示速度调节量 该带钢样本段的调节量xj=0,…,n-1,即为 3.2建立目标函数 调节后的水量和当前水量的差 针对模型每个控制周期选择调节的带钢样本 x="-(G=0,…,n-1) (9) 段，建立带钢样本段调节后的温度计算值和目标值 该带钢样本段的调节量x。和x+1,分别表示调 差的平方和，并结合带钢样本段调节后的值和调节 节后的加速度和当前加速度的差以及调节后的速度 前的值差的平方和（约束调节量大小），使带钢样本 和当前速度的差. 段的终轧温度计算值T接近于T,可得目标函 n=Cnew-Qold (10) 数如下： Xn+1 Unew -Uold (11) min f(x)=(T-Tm)+c(a-Mu)2+ 将上式代入所建立目标函数中，将其转化为二 (n-an)'+a∑（- 次规划算法的一般格式，并采用二次规划算法进行 (6) 求解4)，即可计算出调节量xj=0,…,n+1,并 式中：T,表示该样本段优化后的终轧温度计算 将其发送到基础自动化(L1),执行机构根据调节量 值，℃；T表示该样本段的终轧温度目标值，℃； 进行动作，从而控制带钢全长方向上的终轧温度 a,au分别表示加速度优化后和优化前的值，m· s-2;w,分别表示速度优化后和优化前的值，m· 4控制模型应用 s:"分别表示各机架间水-水量优化后和优 为适应不同钢种带钢的终轧温度控制精度要 化前的值，m3·s1a、b和c分别表示控制机架间冷 求，将终轧温度多模式控制模型在线应用到国内某 却水水量、控制速度调节量和控制加速度调节量的 2250mm热轧精轧机组上.选取钢种SS400,规格 罚因子. 2.9mm×1500mm,采用速度和机架间水耦合调节工程科学学报,第 41 卷,第 7 期 图 5 最终大加速长度的计算流程图 Fig. 5 Flow diagram for calculating final high acceleration length 个数为 n,该模型在带钢全长实时从( n + 1)个样本 段(分别位于 F1 前、ISC1 前、ISC2 前、ISC3 前,…) 中选取某一个或几个样本段参与模型调节计算,选 取原则为该样本段位于某机架间冷却水前,同时该 机架间冷却水阀打开且优先级为正值,表明该机架 间冷却水前的样本段参与终轧温度模型调节计算. 以选取 F1 前的带钢样本段为例,原则上共有 n 个机 架间冷却水执行机构,可以调节水量控制该带钢样 本段温度,所以关于该样本段的控制变量为 n 个,即 xj,j = 0,…,n - 1. 同时再加上加速度 xn和速度 xn + 1 总共( n + 2)个控制变量. 因此,x0 ~ xn - 1表示所有 控制点的各机架间冷却水调节量;xn表示加速度调 节量;xn + 1表示速度调节量. 3郾 2 建立目标函数 针对模型每个控制周期选择调节的带钢样本 段,建立带钢样本段调节后的温度计算值和目标值 差的平方和,并结合带钢样本段调节后的值和调节 前的值差的平方和(约束调节量大小),使带钢样本 段的终轧温度计算值 Tnew接近于 Ttarget,可得目标函 数如下: min f(x) = (Tnew - Ttarget) 2 + c (琢new - 琢old ) 2 + b (vnew - vold ) 2 + a 移 n-1 j = 0 (f new j - f old j ) 2 (6) 式中:Tnew 表示该样本段优化后的终轧温度计算 值,益 ;Ttarget表示该样本段的终轧温度目标值,益 ; 琢new ,琢old分别表示加速度优化后和优化前的值,m· s - 2 ;vnew ,vold分别表示速度优化后和优化前的值,m· s - 1 ;f new j ,f old j 分别表示各机架间水鄄鄄水量优化后和优 化前的值,m 3·s - 1 ;a、b 和 c 分别表示控制机架间冷 却水水量、控制速度调节量和控制加速度调节量的 罚因子. 该带钢样本段的终轧温度计算值 Tnew ,即为原 计算值和各段调节量引起的温度变化线性相加[13] . Tnew = 移 n-1 j = 0 sj xj + sn xn + sn + 1 xn + 1 + Told (7) 式中:sj分别表示温度随第 j 机架间冷却水水量变化 敏感系数,益·s·m - 3 ;sn表示温度随加速度变化敏感 系数,益·s 2·m - 1 ;sn + 1 表示温度随速度变化敏感系 数,益·s·m - 1 ; Told表示该样本段优化前的终轧温度 计算值,益 . 该带钢样本段的温度偏差 驻T,即为计算值和目 标值的偏差. 驻T = Told - Ttarget (8) 该带钢样本段的调节量 xj,j = 0,…,n - 1,即为 调节后的水量和当前水量的差. xj = f new j - f old j (j = 0,…,n - 1) (9) 该带钢样本段的调节量 xn和 xn + 1 ,分别表示调 节后的加速度和当前加速度的差以及调节后的速度 和当前速度的差. xn = 琢new - 琢old (10) xn + 1 = vnew - vold (11) 将上式代入所建立目标函数中,将其转化为二 次规划算法的一般格式,并采用二次规划算法进行 求解[14鄄鄄15] ,即可计算出调节量 xj,j = 0,…,n + 1,并 将其发送到基础自动化(L1),执行机构根据调节量 进行动作,从而控制带钢全长方向上的终轧温度. 4 控制模型应用 为适应不同钢种带钢的终轧温度控制精度要 求,将终轧温度多模式控制模型在线应用到国内某 2250 mm 热轧精轧机组上. 选取钢种 SS400,规格 2郾 9 mm 伊 1500 mm,采用速度和机架间水耦合调节 ·944·