·570· 智能系统学报 第9卷 械系统，各个轮子驱动电机间存在耦合现象，对其中 1各电机输入输出量间的耦合关系 任一电机的控制都会引起其他3个电机状态的变 化，因此对各个电机进行解耦控制是十分迫切和必 1.1四轮全向移动机器人的动力学模型 要的[]，目前国内外关于四轮全向移动机器人的电 目前，在全向移动机器人轮系分布系统设计中， 机解耦控制方面的研究报告仍比较少见3)]。 主要有三轮均衡分布及四轮均衡分布2种类型。由 四轮全向移动机器人电机控制系统是一个典型 于本实验室所用比赛足球机器人的射门机构的增 的MIMO系统，对于多变量系统的解耦问题，通常均 加，导致4个全向轮不是对称分布，而是如图1所 采用参考模型控制的方法进行，而关于这类解耦方 示114，前两轮夹角为120°，后两轮为90°。 法的研究目前已经有很多6。文献[7]对具有4个 操作轮的小车控制系统，通过测量反馈和动力学模 型，提出一种基于状态反馈的参考模型解耦控制方 法：文献[8]针对具有参数跳变的多变量系统，提出 一种基于分层递阶结构的多模型自适应前馈解耦控 制器；R.Suzuki等把模型参考与内模原理结合，构 造了一种基于内模的参考模型解耦控制方法[)：文 献[10]通过将滑模变结构理论与模型参考方法融 合，设计了一种滑模模型参考控制方法；文献[11] 把神经网络理论与模型参考方法结合，提出基于多 标量模型的感应电机神经网络逆控制结构，实现感 图1四轮全向机器人的结构 应电机系统的自适应解耦线性化：文献[12]将模糊 Fig.1 Structure of the robot 控制引入感应电动机解耦变结构系统可以有效地抑 设机器人任一时刻质心的位姿为[xy)]T, 制抖振，从而提出了采用模糊控制的感应电动机模 P1、P2、P3、中：为4个车轮的角位移，取机器人广义 型参考解耦控制系统。这些方法都是通过设计参考 位姿q=[xy0p1P2pp4]T,各轮转速为y= 模型对控制器的参数进行调整，控制和解耦功能均 [P192中3中4]「，则有机器人运动学方程： 由同一个控制器实现，难以同时兼顾控制与解耦的 q=S(q)v (1) 性能，而且设计原理和方法都较复杂，因此在工程实 式中：S(q)为转换矩阵，其表达式为 践中，寻求简单易行的有效解耦方法是目前普遍关 S(q)= 注的问题。文献[13]提出了一种基于控制量一致 [-sin(0+δ，)sin(0-8,)sin(0+d)-sin(0-6,)1 思想的参考模型解耦方法，通过设计合理的解耦控 rc0s(0+81) -c0s(0-6)-c0s(0+8)Tc0s(0-64) 制器，实现了耦合关系已知的双通道耦合模型的动 r/l r/l r/l r/l 静态解耦。然而却没有考虑更加复杂的多通道耦合 0 0 0 系统及耦合关系不确定或未知的情况。 0 1 0 0 为此，提出一种基于动力学解析的四轮驱动机 0 0 1 0 器人电机解耦控制方法。首先，通过动力学解析获 0 0 得各轮驱动电机输入输出量之间的耦合关系式，然 (2) 后基于控制量一致思想，设计了四轮机器人电机控 式中，0为机器人的运动方向，1为机器人质心到各 制系统的解耦控制器，实现了控制功能与解耦功能 轮子的距离，r为轮子的半径。 的分离，且控制器结构简单，便于实际应用。仿真结 取机器人的质量为m,绕质心的转动惯量为J, 果表明，针对不同的输入情况，四路电机都能够很好 机器人4个轮子受到的阻力分别为F1、F2、F,、F4, 地跟踪各自的控制目标，实现了控制系统的动静态 各个轮子的输出力矩为T:、T2、T3、T4,各个轮子的 解耦。 转动惯量分别为J1、J2、J3、J4,由牛顿第二定律可械系统，各个轮子驱动电机间存在耦合现象，对其中 任一电机的控制都会引起其他 ３ 个电机状态的变 化，因此对各个电机进行解耦控制是十分迫切和必 要的［２］ ，目前国内外关于四轮全向移动机器人的电 机解耦控制方面的研究报告仍比较少见［３⁃５］ 。 四轮全向移动机器人电机控制系统是一个典型 的 ＭＩＭＯ 系统，对于多变量系统的解耦问题，通常均 采用参考模型控制的方法进行，而关于这类解耦方 法的研究目前已经有很多［６］ 。 文献［７］对具有 ４ 个 操作轮的小车控制系统，通过测量反馈和动力学模 型，提出一种基于状态反馈的参考模型解耦控制方 法；文献［８］针对具有参数跳变的多变量系统，提出 一种基于分层递阶结构的多模型自适应前馈解耦控 制器； Ｒ． Ｓｕｚｕｋｉ 等把模型参考与内模原理结合， 构 造了一种基于内模的参考模型解耦控制方法［９］ ；文 献［１０］通过将滑模变结构理论与模型参考方法融 合， 设计了一种滑模模型参考控制方法；文献［１１］ 把神经网络理论与模型参考方法结合，提出基于多 标量模型的感应电机神经网络逆控制结构，实现感 应电机系统的自适应解耦线性化；文献［１２］ 将模糊 控制引入感应电动机解耦变结构系统可以有效地抑 制抖振，从而提出了采用模糊控制的感应电动机模 型参考解耦控制系统。 这些方法都是通过设计参考 模型对控制器的参数进行调整，控制和解耦功能均 由同一个控制器实现，难以同时兼顾控制与解耦的 性能，而且设计原理和方法都较复杂，因此在工程实 践中，寻求简单易行的有效解耦方法是目前普遍关 注的问题。 文献［１３］提出了一种基于控制量一致 思想的参考模型解耦方法，通过设计合理的解耦控 制器，实现了耦合关系已知的双通道耦合模型的动 静态解耦。 然而却没有考虑更加复杂的多通道耦合 系统及耦合关系不确定或未知的情况。 为此，提出一种基于动力学解析的四轮驱动机 器人电机解耦控制方法。 首先，通过动力学解析获 得各轮驱动电机输入输出量之间的耦合关系式，然 后基于控制量一致思想，设计了四轮机器人电机控 制系统的解耦控制器，实现了控制功能与解耦功能 的分离，且控制器结构简单，便于实际应用。 仿真结 果表明，针对不同的输入情况，四路电机都能够很好 地跟踪各自的控制目标，实现了控制系统的动静态 解耦。 １ 各电机输入输出量间的耦合关系 １．１ 四轮全向移动机器人的动力学模型 目前，在全向移动机器人轮系分布系统设计中， 主要有三轮均衡分布及四轮均衡分布 ２ 种类型。 由 于本实验室所用比赛足球机器人的射门机构的增 加，导致 ４ 个全向轮不是对称分布，而是如图 １ 所 示［１４］ ，前两轮夹角为 １２０ ° ，后两轮为 ９０ ° 。 图 １ 四轮全向机器人的结构 Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ 设机器人任一时刻质心的位姿为 ［ ｘ ｙ θ）］ Ｔ ， φ１ 、 φ２ 、 φ３ 、 φ４ 为 ４ 个车轮的角位移，取机器人广义 位姿 ｑ ＝ ［ｘ ｙ θ φ１ φ２ φ３ φ４ ］ Ｔ ， 各 轮 转 速 为 ｖ ＝ ［φ · １ φ · ２ φ · ３ φ · ４ ］ Ｔ ，则有机器人运动学方程： ｑ · ＝ Ｓ（ｑ）ｖ （１） 式中： Ｓ（ｑ） 为转换矩阵，其表达式为 Ｓ（ｑ） ＝ －ｒｓｉｎ（θ ＋δ１） ｒｓｉｎ（θ －δ２） ｒｓｉｎ（θ ＋δ３） －ｒｓｉｎ（θ －δ４） ｒｃｏｓ（θ ＋δ１） －ｒｃｏｓ（θ －δ２） －ｒｃｏｓ（θ ＋δ３） ｒｃｏｓ（θ －δ４） ｒ／ ｌ ｒ／ ｌ ｒ／ ｌ ｒ／ ｌ １ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ １ é ë ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú （２） 式中， θ 为机器人的运动方向， ｌ 为机器人质心到各 轮子的距离， ｒ 为轮子的半径。 取机器人的质量为 ｍ ，绕质心的转动惯量为 Ｊ， 机器人 ４ 个轮子受到的阻力分别为 Ｆ１ 、 Ｆ２ 、 Ｆ３ 、 Ｆ４ ， 各个轮子的输出力矩为 Ｔ１ 、 Ｔ２ 、 Ｔ３ 、 Ｔ４ ，各个轮子的 转动惯量分别为 Ｊ１ 、 Ｊ２ 、 Ｊ３ 、 Ｊ４ ，由牛顿第二定律可 ·５７０· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷