国务院带领和团结全国各族人民，不动摇、不折腾、坚持科学发展观，聚精会神搞建设，一心一 意谋发展。我们会面临更多的挑战，各种不确定因素使得我们的前进道路更加曲折艰险，山穷水 复时我们不会丧失信心，柳暗花明中我们会看到更多的希望。 内容三、有限与无限、连续与间断、直线与曲线、近似与精确、微分和积分、收敛与发散、 未知与已知、相等与不等、常量与变量。 思格斯曾经指出：“现实世界的辩证法在数学概念和公式中能得到自己的反映，学生到处都 能遇到辩证法这些规律的表现。”例如，有限与无限、连续与间断、直线与曲线、近似与精确、 微分和积分、收敛与发散、未知与已知、相等与不等、常量与变量等。如我们在解某些系数中含 有字母的方程时，可视未知数为已知数，已知数为未知数：在处理含有参变数的问题时，参变数 既是变数，又是常数。刘微在割圆术中指出：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积 越来越接近圆周长和圆面积。采用这种“化圆为方”、“化曲为直”的极限思想，通过观察“有限 分割”，想象“无限细分”，根据图形分割拼合的变化趋势想象它们的终极状态，不仅求出了圆的 周长，而且渗透了“变与不变”、“曲与直”、“近似与精确”、“有限与无限”、“量变与质变”等辩 证唯物主义思想。 内容四、数学符号化、数形结合 数学是一门既美又真的科学，数学美的主要特点是有序性、简明性、对称性和统一性。数学 命题从未知到已知的转化，充满了发现科学真理的喜悦。如符号化思想体现了简洁美，综合法与 分析法体现了有序美，数与形结合法体现了统一美，几何图形体现了对称美。在数学教学中，学 生获得数学的审美能力，既有利于激发学生对数学的兴趣，又有助于培养学生的创造能力。 内容五、数学应用、理论联系实际 数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，加强数学与实际应用的联系已逐渐成为人们 的共识。近年来，高等数学的应用突破了过去狭隘的范畴，它与自然科学、社会科学、人文科学 相互渗透，在工农业生产、管理科学、医药卫生、计算机技术等领域发挥着显著的作用。此外， 高等数学与艺术也联系密切，如透视画与射影几何有关，音乐之声与傅立叶分析有关等。因此 高等数学教师在教学中，要体现数学来源于实际、寓于实际、用于实际的数学观，要树立构建数 学的学习观、在实践中学习数学的教学观，逐步培养学生理论联系实际的作风。 撰写人：王晓明 审核人：陈海杰，袁红春 教学院长：袁红春 日期：2018-11-23 33 国务院带领和团结全国各族人民，不动摇、不折腾、坚持科学发展观，聚精会神搞建设，一心一 意谋发展。我们会面临更多的挑战，各种不确定因素使得我们的前进道路更加曲折艰险，山穷水 复时我们不会丧失信心，柳暗花明中我们会看到更多的希望。 内容三、有限与无限、连续与间断、直线与曲线、近似与精确、微分和积分、收敛与发散、 未知与已知、相等与不等、常量与变量。 恩格斯曾经指出：“现实世界的辩证法在数学概念和公式中能得到自己的反映，学生到处都 能遇到辩证法这些规律的表现。”例如，有限与无限、连续与间断、直线与曲线、近似与精确、 微分和积分、收敛与发散、未知与已知、相等与不等、常量与变量等。如我们在解某些系数中含 有字母的方程时，可视未知数为已知数，已知数为未知数；在处理含有参变数的问题时，参变数 既是变数，又是常数。刘徽在割圆术中指出：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积 越来越接近圆周长和圆面积。采用这种“化圆为方”、“化曲为直”的极限思想，通过观察“有限 分割”，想象“无限细分”，根据图形分割拼合的变化趋势想象它们的终极状态，不仅求出了圆的 周长，而且渗透了“变与不变”、“曲与直”、“近似与精确”、“有限与无限”、“量变与质变”等辩 证唯物主义思想。 内容四、数学符号化、数形结合 数学是一门既美又真的科学，数学美的主要特点是有序性、简明性、对称性和统一性。数学 命题从未知到已知的转化，充满了发现科学真理的喜悦。如符号化思想体现了简洁美，综合法与 分析法体现了有序美，数与形结合法体现了统一美，几何图形体现了对称美。在数学教学中，学 生获得数学的审美能力，既有利于激发学生对数学的兴趣，又有助于培养学生的创造能力。 内容五、数学应用、理论联系实际 数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，加强数学与实际应用的联系已逐渐成为人们 的共识。近年来，高等数学的应用突破了过去狭隘的范畴，它与自然科学、社会科学、人文科学 相互渗透，在工农业生产、管理科学、医药卫生、计算机技术等领域发挥着显著的作用。此外， 高等数学与艺术也联系密切，如透视画与射影几何有关，音乐之声与傅立叶分析有关等。因此， 高等数学教师在教学中，要体现数学来源于实际、寓于实际、用于实际的数学观，要树立构建数 学的学习观、在实践中学习数学的教学观，逐步培养学生理论联系实际的作风。 撰写人：王晓明 审核人：陈海杰，袁红春 教学院长：袁红春 日期：2018-11-23