例1试求单位阶跃函数的/变换 解 1(D=∑lmT0)而1(n)=1 =1+Z1+Z2+…+Zn+ 若Z>1则(Z)=1-212 例2.试求取衰减的指数函数e(a>)的Z变换。 解 Ze]=∑e2z 1+eaZ-1+e-2Z-2+…+e-mz 若“z1|<1即ez<1.则Ze"]= 1-e-al0z- z-e1 1 1 1, 1( ) 1 Z 1(Z) 1(nT )Z 1(n ) 1 1 -1 2 0 0 -n 0 − = −  = = + + + + + = = − − −  =  Z Z Z Z Z Z Z T n n 若 则 而   0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 aT -aT 1 2 2 0 1 1 1 e 1, [ ] 1 e [ ] a T a T a T a T a T n T n n a t anT n Z e Z e Z e Z Z Z e Z e Z e Z Z e e Z − − − − − − − − − − −  = − − − − = −   = = + + + + + =  若 即 则   例1.试求单位阶跃函数的Z变换 例2.试求取衰减的指数函数e -at(a>)的Z变换。 解: 解: