y3=(x1-x3) 6.【答】 (1)Y=9=g (mod P)=2(mod 11),X,=6 (2)K=(X)(modP)=(3)°(mod1)=3 7.【答】GF(23)域上的bg54,则B=4,a=5,p=23 (1)计算 anode,i∈[0.m-],按第二个坐标排序m个有序对( i a modp), 得到表T1 22216411819610392014211787121551311 12345678910111213141516171819202122 (2)计算β a"modp, j∈0,m-1],按第二个坐标排序m个有序对(j Ba-modp),得到表T 42102238 176125918191411211315 12345678910111213141516171819202122 (3)从T1、T2中分别各自寻找一对(3,10)∈T1和(1,10)∈T2定义 log b=mi+jmod(p-1)=4+22mod22=4 习题十 1.【答】一个签名方案是一个5元组(MA,K,S,),满足如下的条件 (1)M是一个可能消息的有限集 (2)A是一个可能签名的有限集 (3)密钥空间K是一个可能密钥的有限集 (4)对每一个K=(k1,k2)∈K,都对应一个签名算法Sgk2∈S和验证算法werk,eV 每一个Sigk,:M→>A和Verx:M×A→>{ TRUE FALSE}是一个对每一个消息x∈ M和每一个签名y∈A满足下列方程的函数 TRUE当y=Sgk,(x) 1FALS当y≠sgk(x) 对每一个K∈K,函数Sigk,和Verk,都是为多项式时间可计算的函数。werk,是一个公开函x 3 =  2 -x 1 -x 2 ＝4 y 3 =  (x 1 -x 3 )-y 1＝－11 （c）－P1＝（－2，－3） 6.【答】 （1）Y A =9=g x (mod P)＝2 x (mod 11)，则 X A ＝6 （2）K=(X ' ) x (mod P)＝(3) 6 (mod 11)＝3 7.【答】GF(23)域上的 log 5 4 ，则  ＝4， ＝5，p＝23 （1）计算  mi modp,i  [0,m-1]，按第二个坐标排序 m 个有序对（i,  mi modp）， 得到表 T 1＝         2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 16 4 1 18 19 6 10 3 9 20 14 21 17 8 7 12 15 5 13 11 1 22 （2）计 算   − j modp,j  [0,m-1] ，按第二个坐标排序 m 个有序对（ j,   − j modp），得到表 T 2 .         2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 10 22 3 8 7 20 16 1 17 6 12 5 9 18 19 14 11 21 13 15 1 4 （3）从 T 1 、T 2 中分别各自寻找一 对（3,10）  T 1 和（1,10）  T 2 定义 log   =mi+jmod(p-1)＝4＋22mod22＝4 习题十 1.【答】一个签名方案是一个 5 元组（M,A, K,S,V）,满足如下的条件： (1) M 是一个可能消息的有限集； (2) A 是一个可能签名的有限集； (3) 密钥空间 K 是一个可能密钥的有限集； (4) 对每一个  =（ 1 k ， 2 k ）  K，都对应一个签名算法 Sig K2  S 和验证算法 Ver K1  V。 每一个 Sig K2 : M → A 和 Ver K1 : M  A → {TRUE ,FALSE}是一个对每一个消息 x  M 和每一个签名 y  A 满足下列方程的函数： Ver(x,y)=     = y ( ) ( ) 2 2 FALSE Sig x TRUE y Sig x K K 当 当 对每一个   K，函数 Sig K2 和 Ver K1 都是为多项式时间可计算的函数。Ver K1 是一个公开函