三、对坐标的曲线积分的计算 定理设P(x,y,Q(x,y)在曲线弧L上有定义且连 续,L的参数方程为x=0(当参数单调地由变 y=y() 到付时,点M(x,y)从L的起点4沿L运动到终点B, q(t),v(t)在以a及为端点的闭区间上具有阶连 续导数且q2()+y(t)≠0,则曲线积分 P(x,y)dx+Q(x,y)小存在, 且P(xy)+(x,y {P10(,")p(t)+p(),()业y(切)hr三、对坐标的曲线积分的计算 定理 ( , ) ( , ) , , ( ) ( ) 0, ( ), ( ) , ( , ) , ( ), ( ), , ( , ), ( , ) 2 2 存 在 续导数 且 则曲线积分 在 以 及 为端点的闭区间上具有一阶连 到 时 点 从 的起点 沿 运动到终点 续 的参数方程为 当参数 单调地由 变 设 在曲线弧 上有定义且连  +  +      = = L P x y dx Q x y dy t t t t M x y L A L B t y t x t L P x y Q x y L           P t t t Q t t t dt P x y dx Q x y dy L { [ ( ), ( )] ( ) [ ( ), ( )] ( )} ( , ) ( , )         =  +  +  且