5.会计算第一型曲线积分和第一型曲面积分： 6.4 用重积分、数量值函数积分在几何和物理中的应用，如求体积、曲面 面积、弧长、质量、重心、转动惯量等。 授课方式：讲授 第八章：向量值函数的曲线积分与曲面积分 (24学时) 教学内容 8.0引例 8.1向量值函数在有向曲线上的积分 8.2向量值函数在有向曲面上的积分 83知分曲线知分 、曲面积分之间的联系 8.4平面曲线积分与路径无关的条件 8.5场论简介 教学要求： 1.了解第二型曲线积分和第二型曲面积分的概念： 2.会计算 二型曲线积分和第二型曲面积分： 3.了解重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系： 4.会利用格林公式、高斯、斯托克斯公式计算两类曲线、曲面积分： 5.了解散度、旋度的概念及其计算方法。 授课方式：讲授 第九章：无穷级数 （18学时) 教学内容 9.0引例 9.1常数项无穷级数的概念与基本性质 9.2正项级数敛散性的判别法 9.3任意项级数敛散性的判别法 9.4幂级数 9.5傅里叶级数 数学要求 1.理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的 要条件： 2 掌握几何级数和P级数的收敛性 3. 了解正项级数的比较收敛法，掌握正项级数的比值收敛法： 4. 了解交错级数的来布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差 ,了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系： 6 解函数项级数的收敛域及和函数的概念 7. 掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法（区间端点的收敛性可不作要求） 8. 了解幂级数及其收敛区间内的一些基本性质： 9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件 10 会利用e cos x,ln(l+x)和(+x)的麦克劳林(Maciaurin)展开式将 一些简单函数间接展开成幂级数： 11.了解幂级数在近似计算上的简单应用： l2.了解函数展开为傅立叶(Fourier)级数的狄里克莱(Dirichlet)条件，会 将定义在(-π，π)(-1，)上的函数展开为傅立叶级数，并会将定义在(0，)上的函数 99 5．会计算第一型曲线积分和第一型曲面积分； 6．会用重积分、数量值函数积分在几何和物理中的应用，如求体积、曲面 面积、弧长、质量、重心、转动惯量等。 授课方式：讲授 第八章：向量值函数的曲线积分与曲面积分 （24 学时） 教学内容： 8.0 引例 8.1 向量值函数在有向曲线上的积分 8.2 向量值函数在有向曲面上的积分 8.3 重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系 8.4 平面曲线积分与路径无关的条件 8.5 场论简介 教学要求： 1．了解第二型曲线积分和第二型曲面积分的概念； 2．会计算第二型曲线积分和第二型曲面积分； 3．了解重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系； 4．会利用格林公式、高斯、斯托克斯公式计算两类曲线、曲面积分； 5．了解散度、旋度的概念及其计算方法。 授课方式：讲授 第九章：无穷级数 （18 学时） 教学内容 9.0 引例 9.1 常数项无穷级数的概念与基本性质 9.2 正项级数敛散性的判别法 9.3 任意项级数敛散性的判别法 9.4 幂级数 9.5 傅里叶级数 教学要求 1．理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的 必要条件； 2．掌握几何级数和 P-级数的收敛性； 3．了解正项级数的比较收敛法，掌握正项级数的比值收敛法； 4．了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差； 5．了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系； 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念； 7．掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法（区间端点的收敛性可不作要求） 8．了解幂级数及其收敛区间内的一些基本性质； 9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件； 10．会利用 ,sin ,cos ,ln(1 ) x e x x x + 和 (1 ) x  + 的麦克劳林（Maciaurin）展开式将 一些简单函数间接展开成幂级数； 11．了解幂级数在近似计算上的简单应用； 12．了解函数展开为傅立叶（Fourier）级数的狄里克莱（Dirichlet）条件，会 将定义在 ( , ) −  ( , ) −l l 上的函数展开为傅立叶级数，并会将定义在 (0, )l 上的函数