初等矩阵是可逆的,逆矩阵仍为初等矩阵。 变换分r的逆变换是其本身, 则E(i,j)=E(i,j); 变换rxk的逆变换为 则E(i(k)=E(i(); 变换r×/r的逆变换为rx(-k), 则E(j(k)=E(j(-k 1313 ( , ) ( , ) 则 1 ； 变换 的逆变换是其本身， E i j E i j r r i j =  − )); 1 ( ( )) ( ( 1 1 k E i k E i k r k r i i =   则 − 变换 的逆变换为 ， ( ( )) ( ( )) . ( ) 1 E ij k E ij k r kr r k r i j i j = −   − 则 − 变换 的逆变换为 ， 初等矩阵是可逆的，逆矩阵仍为初等矩阵