3.1图像的几何变换 口仿射变换 x u 仿射变换的一戟表达式为： 02 a a y b, bo 1 平移、比例缩放和旋转变换都是一种称为仿射变换的特殊情况。 仿射变换具有如下性质： (1)仿射变换只有6个自由度（对应变换中的6个系数），因 此，仿射变换后互相平行直线仍然为平行直线，三角形映射后仍 是三角形。但却不能保证将四边形以上的多边形映射为等边数的 多边形。 (2) 仿射变换的乘积和逆变换仍是仿射变换。 (3)仿射变换能够实现平移、旋转、缩放等几何变换。 Digital Image ProcessingDigital Image Processing Digital Image Processing 3.1 图像的几何变换 图像的几何变换 ◘仿射变换 : 仿射变换的一般表达式为 仿射变换的一般表达式为: 平移、比例缩放和旋转变换都是一种称为仿射变换的特殊情况。 210 210 1 x u aaa y v bbb ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 仿射变换具有如下性质 仿射变换具有如下性质： （1）仿射变换只有 ）仿射变换只有6个自由度（对应变换中的 个自由度（对应变换中的6个系数），因 此，仿射变换后互相平行直线仍然为平行直线，三角形映射后仍 此，仿射变换后互相平行直线仍然为平行直线，三角形映射后仍 是三角形。但却不能保证将四边形以上的多边形映射为等边数的 是三角形。但却不能保证将四边形以上的多边形映射为等边数的 多边形。 （2）仿射变换的乘积和逆变换仍是仿射变换。 ）仿射变换的乘积和逆变换仍是仿射变换。 （3）仿射变换能够实现平移、旋转、缩放等几何变换。 ）仿射变换能够实现平移、旋转、缩放等几何变换